2023年中考数学二轮专题复习-销售问题（实际问题与二次函数）

2023年中考数学二轮专题复习-销售问题（实际问题与二次函数) 一、解答题 1.2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行，吉祥物“冰墩墩备受人民的喜爱，某商店经销吉祥 物冰墩墩”玩具，销售成本为每件40元，据市场分析，若按每件50元销售，一个月能售出500件；销售单价每涨 1元，月销售量就减少10件，针对这种玩具的销售情况，请解答以下问题： (1)求当销售单价涨多少元时，月销售利润能够达到8000元： (2)商店想在月销售成本不超过9000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，求销售定价应为多少元？ 2.抖音直播购物逐渐走进了人们的生活.为提高我县特产红富土苹果的影响力，某电商在音平台上对我县红富士 苹果进行直播销售.已知苹果的成本价为6元/千克，知果按10元/千克销售，每天可卖出160千克.通过调查发现， 每千克苹果售价增加1元，日销售量减少20千克。 (1)为保证每天利润为700元，商家想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？ (2)售价为多少元时，每天的销售利润最大，最大是多少？ 3.某汽车4S店销售A,B两种型号的轿车，具体信息如下表： 每辆进价（万元) 每辆售价（万元）》 每季度销量（辆） 60 -r+100 B 50 -2y+150 (注：厂家要求4S店每季度B型轿车的销量是A型轿车销量的2倍.) 根据以上信息解答下列问题： (1)用含x的代数式表示y: (2)今年第三季度该4S店销售A,B两种型号轿车的利润恰好相同（利润不为0），试求x的值： (3)求该4S店第四季度销售这两种轿车能获得的最大利润， 4.某片果园有果树100裸，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所 受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(裸)，它们之间的函数 关系为：)宁+80 (1)在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实8250千克？ (②)当增种果树多少裸时，果园的总产量w(千克)最大？最大产量是多少？ 5.某公司购进一批受环境影响较大的商品，该商品需要在特定的环境中才能保存.己知该商品成本y(元/件)与 保存的时间第x(天)之间的关系满足y=x2+2x+17,该商品售价P(元/件)与保存时间第x(天)之间满足一次 试卷第1页，共3页 函数关系，其对应数据如下表所示 x(天) p(元/件) 97 105 (1)求商品的售价p(元/件)与保存时间第x(天)之间的函数解析式： (2)求保存第几天时，该天此商品不赚也不亏： (③)请你帮助该公司确定在哪一天卖出时，该天每件商品能获得最大利淘，并求此时每件商品的售价是多少？ 6.俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利 不高于30%.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量 减少10本，现商店决定提价销售。设每天销售量为y本，销售单价为x元. (I)请写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围： (2)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ 7.某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，为了扩大销售减少库存，水果店决定采 取适当的降价措施，经调查发现，每箱水果每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱.设每箱水果降价x元 (I)当x=10时，求销售该水果的总利润： (2)设每天销售该水果的总利润为w元. ①求W与x之间的函数解析式： ②试判断w能否达到8200元，如果能达到，求出此时x的值：如果不能达到，求出w的最大值， 8.某商场销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能卖出500件：若销售单 价每涨1元，每周销量就减少10件，设销售单价为x(x250)元 (I)写出一周销售量y(件)与x(元)的函数关系式 (2)设一周销售获得毛利润w元，写出W与x的函数关系式，并确定当x在什么取值范围内变化时，毛利润w随x 的增大而增大： (3)超市扣除销售额的20%作为该商品的经营费用，为使得一周内净利润（净利润=毛利润经营费用）最大，超市对 该商品定价为元，最大毛利润为 元. 9.为抗击“新冠”疫情，某商店进了一批瓶装消毒液，每瓶进价为10元，当售价为每瓶25元时，每月可售出140 瓶，为了响应政府“全民抗疫”号召，该店采取薄利多销策略，据市场调查反映：每瓶售价每降1元，则每月销售量 增加20瓶，设每瓶消毒液的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y瓶 (I)求y与x的函数关系式： (2)设该商店每月获得的利润为W元，当售价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？ (