第四讲 比和比例（讲义）人教版六年级下册数学

第4讲 比和比例 1. 比例的意义和基本性质 第1课时 比例的意义和基本性质 1、 教材知识全解 知识点一 比例的意义 归纳总结 1.表示两个比相等的式子叫做比例。 2.根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 3.判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等,则能组成比 例;若比值不相等,则不能组成比例。 知识点二 比例的各部分名称 归纳总结 1.组成比例的四个数,叫做比例的项。 2.在比例中,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。 知识点三 比例的基本性质 归纳总结 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。用字母表示:如果 a:b=c×d ( b.d均不为0 ) , 那么ad=bc。 知识点四 应用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例 归纳总结 应用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例的方法:先假设这两个比可以组成比例,再看两个内项的积与两个外项的积是否相等。若相等,则假设成立，两个比可以组成比例,否则不可以组成比例。 2、 课后提升全解 方法运用 运用分类讨论法解决用4个数组成比例的问题 典型例题 用2、4、8和16组成不同的比例。 综合运用 运用和差问题的知识解决较复杂的比例问题 典型例题 在一个比例中，两个比的比值都是,其中两个外项的和是38,差是28,写出这个比例。 3、 综合达标全解 1. 填空。 (1) 如果A X 5 = B X 8 ( A、B均不为0 ), 那么A : B=( ):( )。 (2) 在中,外项是 ( ) 和 ( ) , 内项是 ( ) 和 ( ) 。 (3) 在一个比例中,两个外项的积是10,一个内项是8,另一个内项是( ) 。 (4) 在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是, 另一个内项是 ( ) 。 (5) 一个比例由两个比值是2的比组成,此比例的内项分别是3. 6和2.4,这个比例是( ) 。 (6) 4 : 5 = 12 : 15 , 如果内项5增加5,那么外项4应该增加 ( ) 才能使比例成立。 2. 按要求解题。 (1)判断下面每组中的两个比能否组成比例。 0.9 : 1.2 和 8 : 6 ： 和 6：5 (2)判断下面每组中的4个数能否组成比例。 2.4 ，3 ，8. 2 和 1 ，，和 3. 选择。 (1)能与：组成比例的是( )。 A. 6 ：8 B. 1 ：6 C. 4 ：3 D. 3 ：4 (2)若x的等于y的,则x: y = ( )。 A.： B.： C. 8： 9 D. 9：8 (3)不能与0.2，0.3和0.6组成比例的数是( )。 A. 0.1 B. 0.4 C. 0.9 D. 0.8 4. 在（ ）里填上适当的数。 (1) 3 : ( )=( ) : 12 (2) 24 : 9=8 : ( ) (3) 4 : 7=( ):( ) (4) ( ) : 1.5=6: 2 5. 用3、9、15和45组成不同的比例。 6. 两个比的比值都是，它们组成的比例的外项分别是和，写出这个比例。 第2课时 解比例 1、 教材知识全解 知识点 解比例的意义和解比例 归纳总结 1.求比例中的未知项,叫做解比例。 2解比例的方法:根据比例的基本性质解比例,先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式,再通过解方程求出未知项的值。 2、 课后提升全解 方法运用 运用列表法解决比例问题 典型例题 一个玻璃瓶内装有盐水,原来盐的质量占水的,加入15 g盐后,盐的质量占盐水的,这个玻璃瓶内原有盐水多少克? 规律运用 运用积的变化规律解决比例问题 典型例题 根据比例14:2=21:3填空。 (1)如果外项14除以2,要使比例仍然成立,那么内项21应该除以( )。 (2)如果内项2乘8. 5,要使比例仍然成立,那么外项3应该乘( )。 3、 综合达标全解 1.填空 (1)如果两个比的比值和互为倒数(a、b、c、d均不为0),那么a、b、c、d这4个数组成的比例是(