湖南省长郡教育集团2022-2023学年九年级下学期知识梳理（月考）数学试题

2023年上学期初三年级知识梳理 数 学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. a2•a4＝a8 B. （－2a2）3＝－6a6 C. a4÷a＝a3 D. 2a＋3a＝5a2 5. 在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），则ab的值为（　　） A. ﹣4 B. 4 C. 12 D. ﹣12 6. 我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛两银子，1只羊两银子，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是( ) A. B. C. D. 8. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　） A. 25° B. 35° C. 45° D. 65° 10. 如图，正方形ABCD的边长为，直线EF经过正方形的中心O，并能绕着O转动，分别交AB、CD边于E、F点，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 计算：=___． 12. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击战绩平均数都是8环，方差分别为，则两人射击成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）． 13. 如图，平行四边形中，E为延长线上的一点，且，交于点F．若，则的长为________． 14. 如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），水平宽度，则坡面的长度是______m． 15. 将抛物线向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到抛物线的表达式为________． 16. 如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为_____． 三、解答题（共72分） 17. 计算：． 18. 已知，求代数式的值． 19. 解方程： 20. 某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题： （1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是 ； （2）请补全条形统计图； （3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是 ； （4）已知“不合格”3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率多少？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，且，与反比例函数的图象交于，两点． （1）求该反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）请根据图象直接写出不等式的解集． 22. 2022年北京冬季奥运会在北京市和张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”． （1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，四月份该工厂生产了720个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？ （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每降价1元，则每天可多售5件．若每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？ 23. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝6