第2章 常用逻辑用语单元测试-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

第2章常用逻辑用语 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分） 1.已知命题p:3x∈R,x≥0，则( A.p:3x∈R,x≥0 B.7p:Hx∈R,x2≥0 C.p:Vx∈R,x2<0 Dp:3x∈Rx2<0 2.设集合M={x0<x≤4}，N={x|0<x≤5}，那么“a∈M”是"a∈N"的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知命题p:Hx∈R,2.x+1>0,则-p是(). A.Hx∈R,2x2+1≤0 B.Hx∈R,2.x2+1>0 C.3x∈R,2x2+1<0 D3x∈R,2.x”+1≤0 4.下列命题为假命题的是( A.Vx∈R,x≥0 B.Hx∈N,(x-1)2>0 C.3x∈R,E<1 D3x∈R,2x+7=5 5.(多选)下列命题为真命题的是( A.“A∩B=A”成立的必要条件是“A=B” B.“x>2”是“x2-3.x十2>0”的充分不必要条件 C.“-1<x<1”是“x2<1”的充要条件 D.“Hx∈R,2.x2+1>0"的否定是“Hx∈R,2.zx2+1≤0” 6.下列命题为真命题的是( A.若x=y,则E=y B.若x2=1,则x=1 C若期y D若x<y,则x<y 7.设集合A,B,则“A二B”是“A∩B=A”成立的(). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.设x∈R,则“x3>8”是“x|>2”的(）. A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.设a,b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的(). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.命题“Hx∈[1,2]x2一a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(). A.a≤4 B.a≥4 C.a≤5 Da≥5 11.(多选)四个命题，其中假命题为( A.Hx∈R,.x2-3x十2>0恒成立 B.3x∈R,x2=2 C.3x∈R,x2+1=0 D.Hx∈R,4.x2>2.x-1+3x 12.已知命题g:Hx∈R,x2>0,则(). A.命题q:x∈R,x≤0为假命题 B.命题q:Hx∈R,x2≤0为真命题 C.命题q:3xo∈R,x≤0为假命题 D.命题q:3x。∈R,x≤0为真命题 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分） 13.“x<-1”是“x2-1>0”的 条件. 14.若p:“平行四边形是菱形”，则“一p”为 15.若a∈R,则a=2是(a-1)(a-2)=0的 条件 16.给定两个命题p,4.若p是q的必要不充分条件，则q是p的 条件，p是 q的 条件 三、解答题（本大题共6小题，其中第17小题10分，其余每小题12分，共计70分） 17.若命题“3x。∈R,x一2.x。十n≤0”是假命题，求实数m的取值范围. 2 18.写出下列命题的否定： （1）对所有的正数x。满足\sqrt{x}>x-13 (2)集合A中的任意一个元素都是集合B的元素。 19.已知p；1<x<6q：a<x<a+1.若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值 范围。 20.已知p；1≤x≤5q：m-1≤x≤m+1.若φ是y的充分不必要条件，求实数m的取 值范围。 3 21.已知命题p:(x十1)(x一5)≤0，命题q:1一m≤x≤1十(m>0).若p是q的充分条 件，求实数m的取值范围. 22.已知命题p:Hx∈[1，十o),41十x一2≥0.若p为真命题，求1的取值范围. 4第2章常用逻辑用语 1.C 2.A 3.D 4.B 5.BC 6.C 7.C 由A二B,得A∩B=A;反过来，由A∩B=A,得ACB,因此“A二B”是“A∩B=A” 成立的充要条件 8.A 由x3>8,得x>2,则1x|>2,所以“x3>8”是“|x|>2”的充分条件：当x=-3时， |x=3>2,但x>8不成立，故不是必要条件. 9.D a>b不能推出a2>b2,如a=一1，b=-2:a>b2也不能推出a>b,如a=-2,b=1. 故“a>b”是“a2>b”的既不充分又不必要条件. 10.D 命题“Hx∈[1,2]，x2-a≤0”为真命题的一个充要条件是Vx∈[1,2]，a≥x2恒成 立，即a≥4.故命题“Hx∈[1,2]，x2一a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是 D项. 11.ACD 因为x2-3.x+2>0,△=(-3)2-4×2>0，所以当x>2或x<1时，x3-3.x+2>0 才成立，所以A为假命题：当x=±√2时，x2=2,使得x2=2,所以B为真命题：对 Vx∈R,x2+1≠0，所以C为假命题：4.x2一(2.x一1+3.x2)=x2-2x+1=(x 1)≥0，即当x=1