2022-2023学年中考数学考前强化复习《实数》精选练习

2023年中考数学考前强化复习 《实数》精选练习 一、选择题 1.刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学习刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理 数对(ab)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2-b1,例如把(3，-2)放入其中， 就会得到32-(-2)-1=10.现将有理数对(-1，-2)放入其中，则会得到() A.0 B.2 C.-4 D.-2 2.a是任意有理数，下面式子中：①a2>0:②a2-=(-a)2;③a3=(-a)3:④(-a)3--a3. 一定成立的个数是( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某 个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左 到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×2+b ×22+c×21+d×20.如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1，序号为0×23+1 ×22+0×21+1×20=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是() ▣▣ 图1 图2 B 4.观察下列等式： ①1=12：②2+3+4=32：③3+4+5+6+7=52：④4+5+6+7+8+9+10=72：… 请根据上述规律判断下列等式正确的是() A.1008+1009+…+3025=20162 B.1009+1010++3026=20172 C.1009+1010++3027=20182 D.1010+1011++3029=20192 5.给出下列判断： ①若m,则m>0; ②若m>n,则m>n: ③若m>n,则m>n: ④任意数m,则m是正数： ⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大. 其中正确的结论的个数为( A.0 B.1 C.2 D.3 6.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码（密码为自然数）是1、2、4、6、8、9 六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是(） A.123B.189 C.169D.248 8.如图所示，数轴上表示3、13的对应点分别为C、B,点C是AB的中点，则点A 表示的数是( ) A C B 0 3J13 A.-13 B.3-13 C.6-13 D.13-3 二、填空题 9.一9,6，一3这三个数的和比它们绝对值的和小 10.已知a、b、c是三个非负实数，且a+b=7,c-a=-5,s=a+b+c,则s的最大 值与它最小值为的差为 11.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|b-c|-|c-a |+|b-a= 。00a→ 12.已知：(x2+y2+1)2-4=0,则x24y2 13.在学习了《实数》这一章后，小明发现：日-厚区5区， 531V9366V36 等等，根据小明 发现的规律，若代数式的值为不等于1的整数，则整数a= 14.有一个数值转换机，原理如下：当输入的x=81时，输出的y 输入x 取术平方根 +无理数 输出 否 三、解答题 15.阅读材料： 我们已经学习过”乘方”和”开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对 数运算. 定义：如果a=N(a>0,a≠1，N>0),则b叫做以a为底N的对数，记做logN=b. 例如，因为23=8，所以10g8=3. 回答下列问题： (1)填空：10g81= 10g22= 1og41= (2)如果1og16=4,求x的值. 16.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22025的值 解：设S=1+2+22+23+24+…+22024+22025,将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+22025+22026, 将下式减去上式得2S-S=22026-1, 即S=22026-1, 即1+2+22+23+24+…+22025=22026-1. 请你仿照此法计算： (1)1+2+22+23+24+…+210: (2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数). 17.阅读理解 4<5<9,即2<5<3. .1<5-1<2 .5-1的整数部分为1. .5-1的小数部分为5-2. 解决问题： 已知a是17-3的整数部分，b是17-3的小数部分，求(-a)34(b+4)2的平方根. 18.观察下列两个等式：2-13=2×13+1,5-23=5×23+1，给出定义如下： 我们称使等式a-b=ab+1成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”，记为(a,b), 如：数对(2,13)，(5,23)，都是“共生有理数对” (1)判断数对(-2,1)，(3,12)是不是“共生有理数对”，写出过程； (2)若(a,3)是“共生有理数对”，求a的值： (