2022-2023学年中考数学考前强化复习《矩形、菱形与正方形》精选练习

2023年中考数学考前强化复习 《矩形、菱形与正方形》精选练习 一、选择题 1.如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上.若AB=6, AD=9,则五边形ABND的周长为() A.28 B.26 C.25 D.22 2.如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直 线CD交AB于G点.若CF=6,BF=9,AG=8,则△ADC的面积为() A.16 B.24 C.36 D.54 3.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE,则 线段CE的最小值为( A.1.5 B.210-2 C.213-2 D.4 4.如图，已知菱形OABC的顶点0(0,0)，B(2,2),若菱形绕点0逆时针旋转，每 秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为( 2 A.(1,-1) B.(-1,-1) C.(2,0) D.(0,-2) 5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC.BD相交成的锐角a=30°，若AC-8,BD=6, 则平行四边形ABCD的面积是() A.6 B.8 C.10 D.12 6.如图，正方形ABCD的对角线交于点O,点0又是正方形ABC0的一个顶点，而 且这两个正方形的边长相等.无论正方形ABC0绕点0怎样转动，两个正方形重叠 部分的面积，总等于一个正方形面积的() A.12 B.13 C.14 D.15 7.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开 铺平后得到图⑤，其中FM,GN是折痕.若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等， 则哈票的值是( ☒ A.5)2-2)2 B.2-1C.12 D.2)2 8.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB:BC=3:2,过点B作BE∥AC, 过点C作CE∥DB,BE、CE交于点E,连接DE,则tan∠EDC=() B. c.2 6 二、填空题 9.如图，四边形ABCD和CEFG都是菱形，连接AG,GE,AE,若∠F=60°，EF=4, 则△AEG面积为 10.如图，在边长为3的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边上一点，且AD=3AM, N是AB边上一动点，将△AMN沿N所在直线翻折得到△A'MN,连接A'C.则A'C 长度最小值是 11.如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点，AE=5,现 要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等 腰三角形AEP的底边长是 E 12.如图，在一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等 腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在 矩形的边上).则剪下的等腰三角形的面积为 13.如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是 一个边长为(a-1)的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S,S2,则是可 化简为。 5 图1Q 图2 14.如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，∠BDC的平分线DE交BC于点E,点M、 点N分别是CD和DE上的动点，连接AM,则当N十CN的值最小时，AM= 三、解答题 15.如图，已知四边形ABCD为矩形，AD=20cm、AB=10cm.M点从D到A,P点从B 到C,两点的速度都为2cm/s;N点从A到B,Q点从C到D,两点的速度都为1cm/s. 若四个点同时出发 (1)判断四边形NPQ的形状. (2)四边形PQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由. 16.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于 点E (1)试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明： (2)若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG＋ PH的值，并说明理由． a………………3 17.如图，在正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过 点B，直角顶点Р在射线AC上移动，另一边交DC于点Q。 (1)如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以 证明； (2)如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系， 并证明你的猜想。 ‘”‘—” 图①图②′ 18.探究：已知如图1，在△ABC中，∠A=α(0°<a<90^°)，AB=c，AC=b，试用含 b，c，α的式子表示△ABC的面积； 图1 图2 应用：如图2，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为a,若ACa, BD=b,试用含b,c,a的式子表示平行四边形ABCD的面积. 参考答案 1.A. 2.