1.6.3探究A对y=Asin(x+φ)的图象的影响 课件-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

BOnO @OO 数学 (北师大2019版) 必修第二册 兀 第一章三角函数 6 6.3探究A对y=Asin(x+p)的图象的影响 明目标、知重点 1.分别通过对三角函数图像的各种变换的复习和动态演示进一步 让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律。 2.通过对函数(A>0,w>0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角 函数图像各种变换的内在联系。 走进教材 思考一：观察函数y=2sin(2x+g)与y=sim(2x+g)的图象，并讨论 它们的性质. π y=2sim(2x+ 5元 20 0 117π 6 12 12 y sin(2x+ 6 对比函数y=sin2(2x+”)与函数y=sin（2x+”）的图像可知： (1）函数y=sin2(2x+^”)与函数y=sin(2x+”)的周期_相同_都是π； (2）函数y=sin2(2x+^7)图象上点的横坐标与函数y=sin(2x+)图象上点 的横坐标_相等__，纵坐标等于函数y=sin(2x+^”)图象上点的纵坐标的 _2_—倍； 横坐标不变，纵坐标伸 ____函数y=sin2(2x+”)图象 函数y=sin(2x+6)图象一到原来的2倍得到 A对y=Asin(ox+p)的图象的影响 知识点1： (1)函数y=Asin(ox+p)与函数y=sin(ωxtp)的周期相同； 横坐标不变，当A>1时，纵坐标伸长到原来A倍， (2)函数y=Asin(wxtp)的图象 函数ysin(ωxtp)的图象 当0<A<1时，纵坐标缩短到原来A倍 (3)A决定了函数y=Asin(ωx+p)的值域和最大最小值，通常称A为振幅 随堂演练 A - p C 一 走进教材 (1)ω决定函数的周期T=2”, 还可以确定横坐标的伸缩，（当ω>1时）横 坐标缩短到原来的二或（当0<ω<1时)伸长到原来的二： (2)p决定了x=0时的函数值，还可以确定函数图象是由左右平移， 当p>0时，图象向左平移，当p<0时，图象向右平移； (3)A决定了函数y=Asin(ωx+p)的值域和最大最小值，还可以确定纵坐标 的伸缩，（当A>1时）纵坐标伸长到原来的A倍或（当0<A<1时）缩短到原来的A倍. 方法总结 p 函数y=sinx 横坐标变为原来的日 函数y=sin @x 的图象 纵坐标不变 的图象 函数y=sin(@x+p) 向左（右）平移 的图象 |1个单位长度 ②先平移后伸缩 函数y=sinx 向左（右）平移 函数y=sin(x+p) 的图象 个单位长度 的图象 函数y=sin(@x+p） 横坐标变为原来的日 的图象 纵坐标不变 随堂演练 例2已知函数f钊-5cos2x，要得到的-im号 图象，只需将f(x) 的图象(D) A.向左平移个单位长度 B.向右平移g个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移：个单位长度