2023年九年级中考一轮复习---二次函数

2023年九年级中考一轮复习--二次函数 一、单选题 1.正方形的边长为4，若边长增加x,那么而积增加y,则y关于x的函数表达式为() A.y=x2+16B.y=(x+4)2C.y=x2+8x D.y=16-4x2 2.若抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是() A.m<-1B.m<1 C.m>-1 D.m>1 3.已知下列命题：①抛物线y=3x2+5x-1与两坐标轴交点的个数为2个；②相等的圆心角 所对的弦相等；③任何正多边形都有且只有一个外接圆：④三角形的外心到三角形各顶点的 距离相等；⑤圆内接四边形对角相等；真命趣的个数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0f的解是 () A.无解 B.x=1 C.x=-4 D.x=-1或x=4 5.已知抛物线过(0,4)（1，-)(2，-4)三点，那么它的对称轴是直线(） A.X=1 B.X=-1 C.x=-3 D.x=3 6.下列二次函数的图象中，顶点在第二象限的是() Ay=(x-+3 B.y=(x--3 Cy=(x+1)2+3 D.y=(x+1)2-3 7.如图，点AB的坐标分别为(1,4)和(4,4)抛物线y=ax-m+n的顶点在线段AB上 运动，与x轴交于CD两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标 的最大值为 () Ψ A(1,4) B(4,4) D A. -3 B.1 C.5 D.8 8.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x-3的图象如图所示，点A(x1,y1)，B(x2,y2) 是该二次函数图象上的两点，其中·3≤x1<x2≤0，则下列结论正确的是() A.yi<y2 B.y1>y2 C.y的最小值是-3 D.y的最小值 是-4 9.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数 的关系式为y= 1 25 2,当水面离桥拱顶的高度D0是4细时，这时水面宽度B为(） 0 A.-20m B.10m C.20m D.-10加 I0.如图，在正方形ABCD中，AB=3Cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动， 同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3Cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设 △AN的面积为y(cm),运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系 的是( 二、填空题 11.在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么 平移后的抛物线解析式是 12.二次函数y=(a-1)x2-x+a2-1的图象经过原点，则a的值为_一， 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-)2+k的形式，则y= 13.若函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=2x2-2x+3相 同，则此函数关系式 14.函数y=x2+2x+1,当y0时，x= ；当1<x<2时，y随x的增大而 (填 写“增大”或“减小”) 15.图1是世界第一高桥一北盘江大桥，其桥底呈抛物线，主桥底部跨度0A=500米，以 0为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2所示），桥面BF//OA:抛物线 最高点E离桥面距离EF=12米，BC=150米，桥面BF上点C作CD⊥BF交抛物线于点 D,若0，D,B三点恰好在同一直线上，则CD= 米 1、 图1 图2 16.准备在一个“7”字型遮阳棚下安装一个喷水装置（如图1），己知遮阳棚DB与竖杆OB垂 直，遮阳棚的高度0B=3米，喷水点A与地面的距离0A=1米（喷水点A喷出来的水柱呈抛 物线型)，水柱喷水的最高点恰好是遮阳棚的C处，C到竖杆的水平距离BC=2米（如图2）， 此时水柱的函数表达式为 现将遮阳棚BD绕点B向上旋转45°（如图3），则此 时水柱与遮阳棚的最小距离为 米.（保留根号） B 13 图1 图2 图3 三、解答题 17.已知二次函数y=x2-4x+5: (1)将y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式： (2)指出该二次函数图象的对称轴和项点坐标： (3)当x取何值时，y随x的增大而增大？ 18.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1， 0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式： (2)求△CB的面积SAMB· 19.某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的 80天里，日销售量y(g)与时间第t天之间的函数关系式为y=21+100 1≤1≤80，t为整数)，销售单价P(元/kg)与时间第t天之间满足一次函数关 系如下表： 时间