2.5一元一次不等式与一次函数 同步自主提升练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《2.5一元一次不等式与一次函数》 同步自主提升练习题（附答案） 一．选择题 1．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＜0的解集为（　　） A．x B．x＜ C．x＞3 D．x＜3 2．如图，直线y＝kx﹣b与横轴、纵轴的交点分别是（m，0），（0，n），则关于x的不等式kx﹣b≥0的解集为（　　） A．x≥m B．x≤m C．x≥n D．x≤n 3．已知直线y＝mx+3（m≠0）经过点（1，0），则关于x的不等式mx+3＞0的解集是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3 4．如图，一次函数y1＝kx+b的图象与直线y2＝m相交于点P（﹣1，3），则关于x的不等式kx+b﹣m＞0的解集为（　　） A．x＞3 B．x＜﹣1 C．x＞﹣1 D．x＜3 5．如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），则不等式kx+b﹣2＞0的解集是（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2 6．已知直线y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＞2 B．x＞3 C．x＜2 D．x＜3 7．利用函数y＝ax+b的图象解得ax+b＜0的解集是x＜﹣2，则y＝ax+b的图象是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则下列说法： ①y随x的增大而减小；②关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2；③kx+b＞0的解集是x＞﹣2；④b＜0．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝1交点的横坐标为5，则不等式kx+b≥1的解集为（　　） A．x≥1 B．x≥5 C．x≤1 D．x≤5 10．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣2，0），则不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 11．已知一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数），x与y的部分对应值如下表所示， x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 ﹣1 ﹣2 则不等式kx+b＜0的解集是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x＞0 D．x＜0 二．填空题 12．如图，直线y＝kx+b（k＜0，k，b为常数）经过点A（3，1），则不等式kx+b＜1的解为　 　． 13．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx﹣m+b＞0的解集是　 　． 14．一次函数y＝ax+b，当y＜0时，x＜﹣，那么不等式ax+b≥0的解集为　 　． 15．如图，y＝kx+b（k≠0）的图象，则kx+b＞0的解集为　 　． 16．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过A（2，0）和B（0，﹣1），则关于x的不等式kx+b≥0的解集为　 　． 17．一次函数y＝ax+b的图象如图所示，不等式ax+b＞﹣2的解集为　 　． 18．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点P（﹣1，2），则不等式kx+b＜2的解集为　 　． 三．解答题 19．画出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象解下列问题： （1）求方程﹣x+3＝0的解． （2）求不等式﹣x+3＞0的解集． （3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范围． 20．已知一次函数y1＝ax+b的图象交x轴和y轴于点B和D；另一个一次函数y2＝bx+a的图象交x轴和y轴于点C和E，且两个函数的图象交于点A（1，4） （1）当a，b为何值时，y1和y2的图象重合； （2）当0＜a＜4，且在x＜1时，则y1＞y2成立．求b的取值范围； （3）当△ABC的面积为时，求线段DE的长． 21．如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点． （1）求P点的坐标； （2）求△APB的面积； （3）利用图象求当x取何值时，y1＞y2． 参考答案 一．选择题 1．解：∵一次函数y＝﹣2x+b的图象过A（0，3）， ∴b＝3， ∴函数解析式为y＝﹣2x+3， 当y＝0时，x＝， ∴B（，0）， ∴不等式﹣2x+b＜0的解集为x＞， 故选：A． 2．解：∵要求kx﹣b≥0的解集， ∴从图象上可以看出当y≥0时，x≥m． 故选：A． 3．解：∵直线y＝mx+3（m≠0）经过点（1，0）， ∴图象过第一，二，四象限，y随x的增大而减小， ∴不等式mx+3＞0的解集是x＜1， 故选：A． 4．解：观察函数图象可知：当x＜﹣1时，一次函数y1＝kx+b的图象在y2＝m的图象的上方，