2022-2023学年中考九年级数学二轮复习 专项练习——反比例函数系数k的几何意义

2023年中考二轮复习专项练习一反比例函数系数k的几何意义 一、单选题 1.如图，已知A,B为反比例函数y专图象上两点，连接AB,线段AB经过点O,C是反比例函 数y,冬（k<0)在第二象限内的图象上一点，当△CAB是以AB为底的等腰三角形，且器=哥 时，k的值为() A.- B.-3 C.-4 D.-月 2.若反比例函数y=(2m-1x-2的图象经过第二、四象限，则m为（） A.1 B.-1 C.±1 D. 3.如图，双曲线y=一是 (x<0)经过口ABCO的对角线交点D,已知边OC在y轴上，且AC⊥ OC于点C,则口OABC的面积是() A. B. C.3 D.6 4.如图，已知双曲线y=(x>0)经过矩形OABC的边AB的中点F,交BC于点E,且 四边形OEBF的面积为2.则k=() A.2 B. C.1 D.4 5.如图，△ABO的顶点A在函数y=冬(x>0)的图象上，∠ABO=90°，过AO边的三等分点M、 N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNQP的面积为3，则k的值为() B A.9 B.12 C.15 D.18 6.对于反比例函数y冬k0),下列所给的四个结论中，正确的是（） A.若点(3,6)在其图象上，则(-3,6)也在其图象上 B.当k>0时，y随x的增大而减小 C.过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为k D.反比例函数的图象关于直线y=-x成轴对称 7如图，点A是反比例函数y=及(x>0)的图象上任意一点，ABk轴并交反比例函数y=一是 的图象于点B,以AB为边作JABCD,其中点C,D在x轴上，则口ABCD的面积为() B C A.3 B.5 C.7 D.9 8.下列图形中，阴影部分面积最大的是() B M1.3) 1.3) w73.1) D -13 二、填空题 9.如图，点A是反比例函数y=x>0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y=奈区<0) 的图象于点B,以AB为边作口ABCD,其中C,D在x轴上，若口ABCD的面积为5，则k的 值为 10.如图，已知点A在反比例函数y9(x<O)的图象上，ADx轴，ABy轴，点B在反比例函 数y瓷x<O)的图象上，过点B作BCx轴，交y轴于点C,若四边形ABCD的面积为8，则k 的值为 0 11.如图，反比例函数y=x>0)经过A,B两点，过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作BD⊥y 轴于点D,过点B作轴BE⊥x于点E,连接AD,已知AC=2，BE=2,S矩彤EoD16,则 S△4cD= 12.如图，双曲线y=奈经过Rt△B0C斜边上的中点A,与BC交于点D,SABOD=21,则 K= 13.如图，点p在反比例y系 的图象上，且OP=4,过点P作PA⊥x轴于点A,则△OPA的周 长等于 O A 14.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A,B恰好分 别落在函数y=·支(x<0)y=是 (x>0)的图象上，则sin∠BAO的值为 三、综合题 15.如图，已知反比例函数y婴(x>0)的图象与一次函 数y=-x+b的图象分别交于A(1,3)、B两点. 403 M B o (1)求m、b的值： (2)若点M是反比例函数图象上的一动点，直线MC⊥x轴于C,交直线AB于点N,MDLy轴 于D,NE⊥y轴于E,设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S、S2,S-S2-S,求S的最大值. 16.如图，点A在反比例函数y=-是上，点B在第一象限，OB1OA,且OB=OA (1)若反比例函数y=鉴(k>0)的图象经过点B,求k的值： (2)若点A的横坐标为-4，点P是在第一象限内的直线AB上一点（不与A,B重合），且S△Os =S△AoB,求点P的横坐标 17.如图在坐标系中，直线y=x+k与双曲线y=奈在第一象限交于点A,与x轴交于点C, AB垂直x轴，垂足为B,且SAOB=1· (1)求两个函数解析式： (2)求△ABC的面积 18.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y冬（x>0)的图象经过点A(1,2)和点B(m, n)(m>1),过点B作y轴的垂线，垂足为C. B 0 (1)求该反比例函数解析式： (2)当△ABC面积为2时，求点B的坐标. (3)P为线段AB上一动点(P不与A、B重合)，在(2)的情况下，直线y=x-1与线段AB交 于点P,直接写出a的取值范围 19.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直角三角形AOB的直角顶点B在x轴正半轴上， 点A在第一象限，OB=2,tan∠AOB=2. δ B (1)求图象经过点A的反比例函数的解析式： (2)点C是(1)中反比例函数图象上一点，连接OC交AB于点D,连接AC,若D为OC中点， 求△4DC的面积. 20.如图，奥运圣