广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题

广东实验中学2023届高三级第三次阶段考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑：如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内 的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。 第一部分选择题（共60分） 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1.已集合4=xx-2之1，B=xx-1K2,则4nB=() A.[2,3] B.[2,3) C.(2,3) D.(2,3] 2.若复数z满足z2-4z+6=0,则( A.2±V2i B.2±V3i C.-2i D.-2±V5 3.经过直线y=2x+1上的点作圆x2+y2-4x+3=0的切线，则切线长的最小值为() A.2 B.3 C.1 D.5 4.设a∈N”,且a<27,且(27-a)(28-a)..(34-a)等于(） A.-0 B.4 C. D. 5.以等边三角形ABC为底的两个正三棱锥P4BC和Q-ABC内接于同一个球，并且正三棱 锥P-4BC的侧面与底面ABC所成的角为45，记正三棱锥P-ABC和正三棱锥Q4ABC 的休积分别为巧和⅓，测片-( ) A.1 c D 6.根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，文化娱乐场所室内甲醛浓度小于等于 0.1gm3为安全范围，已知某新建文化娱乐场所施工过程中使用了甲醛喷剂，处于良好 的通风环境下时，竣工1周后室内甲醛浓度为625mgm3,3周后室内甲醛浓度为1mg/m3, 且室内甲醛浓度p(0(单位：mg/m)与竣工后保持良好通风的时间t(t∈N)(单位：周) 近似满足函数关系式p(t)=e+,则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度若要达到安全开 放标准，至少需要放置的时间为() A.5周 B.6周 C.7周 D.8周 x,0≤x<1 m 7.设函数f(x)= g(x)=f(x)-4x-1,若函数g在区间(-1,1)上有 m(x+D-1<x<0 -X 且仅有一个零点，则实数m的取值范围是( A.-U[+) B.(-]U[) C.+) D.(-U( sina 8.己知a,B均为锐角，且cos(a+B)= 则ana的最大值是() sinβ A.号 B.2 C.2 D.4 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.下列结论正确的有() A.某班有40名学生，从中随机抽取10名去参加某项活动，则每4人中必有一人被抽 中 B.己知P(A)>0,P(B)>0,P(BA)=P(B),则P(A|B)=P(A) C.设随机变量5服从正态分布N(1,4),且P(传<2)=0.72，则P1<5<2)=0.22 D.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的25%分位数为3,90%分位数为9.5 10.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，M、N、P分别是 CD、C,C、A,A 的中点，则() A.M,N,B,D1四点共面 √10 B.异面直线PD1与MN所成角的余弦值为 10 C.平面BN截正方体所得截面为等腰梯形 D.三棱锥P.MNB的体积为) 11,“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦 定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如图，己知圆O的半 径为2，点P是圆O内的定点，且OP=√2，弦AC,BD均过点P,则下列说法正确 的是() A.PA·PC为定值 B.OA.OC的取值范围是[-2,0] 0 C.当AC⊥BD时，AB.CD为定值 D.AC⊥BD时，|ACBD的最大值为12 12.布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊 兹布劳威尔(L.EJ.Brouwe),简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数f(x),存在一 个点x,使得f(x。)=x。,那么我们称该函数为“不动点”函数，而称x为该函数的一个不 动点现新定义： 若x满足f(x)=-x。,则称x,为f(x)的次不动点.下列说法正确的是() A.定义在R上的偶函数既不存在不动点，也不存在次不动点 B.定义在R上的奇函数既存在不动点，也存在次不动点 3 C.当1≤a≤号时，函数f(x)=log1(4-a2+)在[0,1]上仅有-个不动点和一个 2 次不动点 D.满足函数f(x)= 1 2-a在区间[0