第一章 直角三角形的边角关系 章末知识复习-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（北师大版）

初中同步学习每钙练效学九年级下册 章末知识复习 《知识体系整合二 实财问愿 锐角三们函数的定义 坡度、玻角 三竹函数的算 直伯三伯形的边价关系 仰角、你角 测商 特殊锐角的三角函数值 方位角 利川二角函数解决实际问题 知议分美演练— 是 知识点一锐角三角函数 A28-2B号 C.25 D.2 1.(2022宝山模拟)在平面直角坐标系x)y 知识点三 解直角三角形 巾，已知点P的坐标为(1,2)，点P与原点 6.(2022钟山模拟)如图 O的连线与x轴的正半轴的夹角为a(0°< 所示，在Rt△A3C中， a<90),那么tana的值是 () /C=90°，c0sB=12. A.2 B.2 C:⑤ 13 2 D.5 点D在BC边下，CD=AC,AB=26,则BD 2.在k△AC4,∠C=90,若smA=号，则 的长为 () A.10 B.12 C.14 D.16 cosA的值为 ( 7.(2022牡升江期末)在△ABC巾，/B为锐 A B.13 2 n号 角，osB-27,AB=7,AC=2,则∠AC5 知识点二特殊角的三角函数值 的度数为 3.在△AC4,∠A=105°，∠3=15°，tanC 8.图所示，在△ABC中，CD⊥AB于点D, 的值是 ( ③ AD=3,BD=8,an5=米边AC的长. A.1 c司 D.3 4.(2022中宁模拟)在R1△ABC中，∠C 90,anA=台.期∠B的度数是 ( A.30 B.45 C.60 D.75 5.计算经sn45+12sn60-2am46的片 成18 第一章直角三角形透角关系 知识点四锐角三角函数的应用 (2)求小亮与阿育干塔之间的距离ED. 9.图所示，小聪在A,B两 点分别测得建筑物上条幅 两端(C,D两点的仰角均 为60°，岩点0，A,3在同 一直线上，AB=3m,则条30 幅的高CD为 ·(结采保留根号) 10.(2022连云港)我市的花果山景区大圣湖 胖屹立并一座古塔—阿育士塔，是苏北 地区现存最高和最古老的士塔.小明与小 亮要测量阿育王琳的高度，如图所示，小明 在点A处测得阿育王塔最高点C的仰竹 银视方突破二一 ∠CAE一45°，再沿止对阿育王塔方向前进 类型一 转化思想 至B处测得最高点C的仰角∠CBE-3° AB=10m;小兑在点G处竖立标杆FG, 通类型解读 小亮的所在位置点D,标杆J顶F,最高点C 几种常见的转化类型 在·条直线上，FG=1.5m,GD=2m. (])利用三角函数定义可以实现边与角的转化； (注：结果精确到0.01m,参考数据：sin53 (2)利用互余角的三角函数实现正弦、余弦的转化： 5125 ≈0.799，c0s53"≈0.602，tan53°≈1.327) (3)通过作垂线实现将非真角三角形转化为直角 (1)求阿白T塔的高度CE: 三角形； (4)利闹等角替换，把求一个角的三角西数值转化 为求另一个和它相等的角的三角函数值： (5)将实际问题转化为三角函数关系，通过解直角 三角形解决实际问短. 1.如图所示，在Rt△ABC巾，/C=90°， ∠B=30°，AB=2√3，DB=2,则AD的 值为 () A.2 B.√F C.3 D.23 D 第1题图 第2题倒 2.图所示，网格中每个小正方形的边长为 1,△ABC的顶点均在格点上，则cos∠CAB 的值为 (） 5 c n9 119x 初中同步学习每练数学九年级下册 3.已知在R1△ABC中，∠C-90°，coB 类型二方程思想 则sinB的偵为 ( 类型解读 A & e n 几种常见的列方程的方法 (1)根据三角函数的等量关系列方程： 4.放在水平桌面上的台灯的示意图图所示， (2)根燕图形中线段的数量关系列方程， 已知台灯底座的高度为2m,同定支点O 1,(2022金水月考)黄河是巾华义明最亡要的 到水平桌而的斯离为7.5cm,ABAO 发源地，巾因人称其为“母亲河”，为落实黄 OM=31.64m,经调试发现，当∠OAB= 河文化的传承弘扬，某校组织学什到黄河某 115°，∠AOM=160时，台灯所投射的光线 段流域进行研学旅行.某兴趣小组在只有米 最适合写作业，测量得点A到点B的水平 尺测角仪的情况下，想要求此段黄河的施 距离为10cm,求此时点B到桌向的距离. 度（不能到对片）.1图所示，已知该段河对 (参考数折：sin20°≈0.34，c0s20°≈0.94， 岸片边有一点A,兴趣小组以A为参照点在 tan20°≈0.36，w2≈1.414) 河这边沿河边任取两点B,C,测得∠AC= 65°，∠ACB=15°，量得BC的长为300m. 求河的觉度，（结柴精确到1m,参考数据： 4Q115 sin65°≈0.91，c0s65°≈0.12，tn65°≈ 2.14) 16090 成2