高考原创模拟卷(十一)-【直击双1流·清北卷】2023高考文科数学原创模拟卷

(11 1　 ) 高考原创模拟卷(十一) 文 科 数 学 本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. 已知集合 A = {x ∈ Z | x2 + 2x - 3 ≤ 0},B = { - 2,0,2},则 A ∩ B = (　 　 ) A. { - 2,0,2} B. { - 3, - 2, - 1,0,1} C. { - 3, - 2, - 1,0,1,2} D. { - 2,0} 2. 已知复数 z 满足 z·i = 2 + i,则 z 在复平面内对应的点的坐标是 (　 　 ) A. (1, - 2) B. ( - 1,2) C. (1,2) D. (2, - 1) 3. 抛物线 my2 = x 的准线方程是 x =- 1,则 m 的值为 (　 　 ) A. 2 B. 4 C. 1 4 D. 1 2 4. 已知实数 x,y 满足不等式组 x - y + 1 ≥ 0, 2x - y - 1 ≤ 0, x ≥ 0, y ≥ 0, ì î í ï ï ï ï ï ï 则 z = 3x + 2y 的最大值为 (　 　 ) A. 10 B. 12 C. 5 D. 3 5. 中国高校应届毕业生逐年增长,从 1998 年的 82. 98 万上涨到 2022 年的 1 076 万,二十多年涨 了 10 倍以上,而且还在保持增长的趋势. 如图为 2017 ~ 2022 年中国高校应届毕业生人数统 计图,则下列结论中不正确的是 (　 　 ) (注:环比增长率 = 本期数 - 上期数 上期数 × 100%) (11 2　 ) A. 2017 ~ 2022 年中国高校应届毕业生人数的极差为 281 万 B. 2017 ~ 2022 年中国高校应届毕业生人数年平均约 884. 7 万 C. 与 2017 年相比,2022 年中国高校应届毕业生人数的增长率超过 35% D. 2022 年中国高校应届毕业生人数环比增长不到 18% 6. 已知等差数列{an} 的前 n 项和为 Sn,若 a1 + a5 + a10 = a3 + a9 + 1,则 S7 = (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 14 7. 若 f(x) = 1 ex - 1 + 1 2 - x,则函数 f(x) 的图象是 (　 　 ) 8. 已知 △ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 sin B = bcos C a > cos C,则 cos A + 2 cos B + 3 cos C 的最大值为 (　 　 ) A. 2 B. 1 + 2 C. 2 D. 3 9. 埃及胡夫金字塔的形状可视为一个正四棱锥,如图,若塔底的周长除以塔高的 2 倍约等于圆 周率 π,则直线 EB 与 CD 所成角的余弦值约为 ( 　 　 ) A. π 2 π2 + 8 B. π π2 + 8 C. 2π π2 + 8 D. π 2π2 + 16 10. 已知函数 f(x) = 2 x+1 2x + 1 ,则不等式 f(x) + f(1 - 2x) > 2 的解集为 (　 　 ) A. 1 2 , + ∞( ) B. - ∞ , 12( ) C. 1 2 ,1( ) D. ( - ∞ ,1) (11 3　 ) 11. 已知函数 f(x) = Asin(ωx + φ) A > 0,ω > 0, | φ | < π 2( ) 的部分图象如图所示,将函数 f(x) 的图象向右平移π 3 个单位长度,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 1 2 ,纵坐 标不变,得到函数 g(x) 的图象,则下列说法正确的是 (　 　 ) A. 函数 g(x) 的最小正周期为8π 3 B. 函数 g(x) 的图象关于 y 轴对称 C. 函数 g(x) 在 - π 3 , - π 6 é ë ê ê ù û ú ú 上单调递减 D. 函数 g(x) 的图象关于点 π 3 ,0( ) 对称 12. 已知 F1,F2 为双曲线 E: x2 a2 - y 2 b2 = 1(a > b > 0) 的左、右焦点,A,B 在 E 上,O 为坐标原点, AF1 → =λF1B →(λ > 0),tan∠ABF2 = 5 12 , | F1F2 | = 2 | OA | ,则 E 的离心率为 (　 　 ) A. 29 3 B. 30 3 C. 31 3 D. 4 2 3 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知向量 a = ( - 3,4),b = (3, - 2),(a - b) ∥ (2a + kb)