高考原创模拟卷(十)-【直击双1流·清北卷】2023高考文科数学原创模拟卷

高考原创模拟卷（十） 文科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.设集合A=1x1川x1≥1}，B={x12>4,则A∩B= A.(-0,1) B.[0,2) C.(1,2] D.(2,+0) 2.已知复数a的共轭复数为z,且z=2-2i,则z·(1-i)= A.4 B.1 C.-4 D.-1 A A C08 3.已知A,B,C为△ABC的三个内角，且 2 sin A =nB若emsC=-子则nB 2 +sin A cos B' C08 2 B.- 3 C.② 2 4.已知等差数列a.}的前n项和为Sn,若a5a,+ag=0,Sg=26,则ao的值为 A.2 B.4 C.8 D.12 5.函数f代x)=cosx+Inl xI的大致图象为 6.从1,2,3,4,5,6中随机抽取2个数，则这2个数的和为奇数的概率是 3 .2 B号 C.3 D、4 7已知函数)=n4r+写引}+n4虹-君引则)在[0，m]上的零点个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 (10-1) 8.已知α，B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题为假命题的是（) A.若&∥B,m∥n,n⊥，则m上B B.若a⊥B,m⊥a,n⊥B,则m⊥n C.若a∥B,m⊥a,n∥B,则m⊥n D.若a⊥B,m∥n,n⊥a,则m∥B 9.已知m,n均为正数，若直线mx-ny-1=0将圆x2+y2=1分成弧长比为1：3的两部分， 期品+片的最小值为 A.2 B.4 C.6 D.9 10.在四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,AB=2,PC=82, ∠PCD:,E,F分别为棱PC,PD的中点，EF=4若P,A,CD四点所在球的表面积为 228π，则四棱锥P-ABCD的底面积为 ( A.50 B.45 C.40 D.60 1山已知a=cos1 1 25c=in5,则 ( A.c >6>a B.b a c C.c a >b D.a c>b _y 2,已知双曲线1a>0,b>0的左有焦点分别为F(-c,0),5(c,0),左，右顶点 分别为A,B,点M的坐标为(0,23)，Q是双曲线的右支上的动点，则下列说法不正确的是 △若双曲线的离心率为，3，且△MAB为等边三角形，则双曲线的方程为-( =1 B.若双曲线的离心率为3，则直线Q4和直线QB的斜率之积为 C.若△MAB的面积是△MF,F,面积的一半，则双曲线的渐近线方程为y=±√3x D.若双曲线的离心率为2，则1F,Q1+1MQ1的最小值为2a2+12+2a 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知平面向量b=(1,1),Ia1=2,a,b的夹角为90°，则Ia+2b1= 14已知函数x)=e+ce 是定义在R上的奇函数，则函数y=2)的最小值 2 f(x) 为 15已知数列a,满足a=”2+a(aeN),且a,=7,4=16,则数列a,的通项公 式为 16.已知F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点，过F的直线l与抛物线交于A,B两点，过A,B分 别为M,N若1MF1=3引FN,且原点到直鱼 线1的方程为 (10-2) 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一）必考题：共60分. 17.(12分) 已知在△ABC中，F为边BC上一点，射线AF为∠BAC的平分线，AB=3,AC=AF=2,BC 边的中垂线交BC于点D,交AB于点E. (1)求sin∠BAC的值； 2)求能的航 @ 18.(12分) 如图，在四棱柱ABCD-A,B,C,D,中，AA,⊥底面ABCD,BC⊥平面CDD,C,AB∥CD AA1=AD=2,AB=BC=√2 (1)证明：A,D⊥平面AD,C (2)求点B,到平面ACD1的距离. 天一镕尚 (10-3) 19.(12分)》 2022年暑假期间，某校为了提高学生的语文成绩，要求学生每天早晨朗读或背诵诗词名 篇.开学后，该校进行了一次语文摸底考试，并从高二年级随机抽查了100名学生的每周语 文晨读时间及考试成绩（满分150分），得到如下数据： 人数 5 10 20 15 15 10 15 10 每周语文晨读时间x/h 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩区间 60.70) [70.80) L70.80) [120.130)[120.130)[110.120)[120.130)130.140 成绩区间的中点值y 65 75 75 125 125 115 125 135 (1)请完成下面列联表并判断是否有99.9%的