高考原创模拟卷(八)-【直击双1流·清北卷】2023高考文科数学原创模拟卷

(8 1　 ) 高考原创模拟卷(八) 文 科 数 学 本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. 已知集合 A = x 1 x < 1{ } ,B = {x | x2 - x - 6 < 0},则 B ∩ (∁RA) = (　 　 ) A. [0,1] B. ( - 2,1] C. [0,3) D. ( - 2,3) 2. 复数 z = 1 1 + i + 1 1 - i + i2 023(i 为虚数单位) 在复平面内对应的点位于 (　 　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知向量 a - b = (3,2),2a + b = (0,1),则 a·b = (　 　 ) A. - 3 B. - 1 C. 0 D. 4 4. 下图为某市 2022 年第一季度全市居民人均消费支出构成图. 已知城镇居民人均消费支出 7 924 元,与上一年同比增长 4. 4%;农村居民人均消费支出 4 388 元,与上一年同比增长 7. 8%. 则关于 2022 年第一季度全市居民人均消费支出,下列说法不正确的是 (　 　 ) A. 2022 年第一季度全市居民人均消费支出 6 393 元 B. 居住及食品烟酒两项的人均消费支出总和超过了总人均消费支出的 50% C. 医疗保健与教育文化娱乐两项人均消费支出总和约占总人均消费支出的 20. 6% D. 城乡居民人均消费支出的差额与上一年同比在缩小 5. 已知 a > 0,b > 0,c > 0,且 a - c ≤ b,a + 3c ≥ 5b,则 c a 的最小值为 (　 　 ) A. 2 B. 1 2 C. 3 D. 1 3 (8 2　 ) 6. 已知 O 为坐标原点,过抛物线 C:y2 = 2px(p > 0) 的焦点 F作倾斜角为 θ(0 < θ < π 2 ) 的直 线交 C于 A,B两点,若 B在抛物线 C的准线上的投影为 B1,且 | OA | = 2 | OB1 | ,则 cos 2θ = (　 　 ) A. 4 2 9 B. 1 3 C. - 7 9 D. 7 9 7. 执行如图所示的程序框图,则输出 n 的值为 (　 　 ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 已知等差数列{an} 的前 n 项和为 Sn, 1 a2 + 1 a3 = 4 3 , 1 S3 + 1 S5 = 2 5 ,则 1 S3 + 1 S4 + 1 S5 + … + 1 S9 = (　 　 ) A. 81 139 B. 91 144 C. 13 32 D. 7 9 9. 三棱锥 A - BCD中,已知 AB = 3CD = 3,AC = AD = BD = BC = 5 ,则三棱锥 A - BCD的棱中 互相垂直的异面直线有 (　 　 ) A. 0 对 B. 1 对 C. 2 对 D. 3 对 10. 已知 sin α = 2sin(α + β), 2sin β - cos β + 2 = 0, 则 tan(α + β) = (　 　 ) A. 5 - 1 2 B. 5 + 1 2 C. 1 3 D. 1 2 11. 设正三棱锥 P - ABC外接球的半径为 R,已知 PA = PB = PC = 2,点 P到平面 ABC的距离为 h,则 R + h2 的最小值为 (　 　 ) A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 12. 已知函数 f(x) = a(x2 + x)(a≠ 0) 的图象与 g(x) = n x + m(n≠ 0) 的图象相交于A(x1,y1), B(x2,y2) 两点,且 x1 < x2,若 an > 0,则 (　 　 ) A. 2x1 + x2 =- 1 B. 2x1 + x2 = 1 C. x1 + 2x2 =- 1 D. x1 + 2x2 = 1 (8 3　 ) 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知双曲线 C 的对称中心为原点,对称轴为坐标轴,且经过 A - 10 2 , 3 2( ) ,B 2 2 , 5 2( ) 两点, 则双曲线 C 的离心率为 . 14. 已知 A,B,C 是函数 f(x) = 2sin(ωx + ψ)(ω > 0,0 < ψ < π) 的图象与直线 y = 2 的交点, 如图所示.若 A点在 y轴上,x1,x2 分别为B,C两点的横坐标,则“x2 - x1 > 1” 是“0 < ω < 1” 的 条件. (填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”) 15. 已知圆 O1:x2 +