高考原创模拟卷(十一)- 【直击双1流·清北卷】2023高考理科数学原创模拟卷

高考原创模拟卷(十一） 理科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟 -，选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A=|yly=^2-2x-3|，集合B=|y|y=log(2'+1)}，则A∩B=(） A.[3，+α)B.(1，+α) c.[0，+α）D.(0，+α） 2.已知复数z满足z(1-i)=i，则lz-i|=（） A.2B.1 3.中国高校应届毕业生逐年增长，从1998年的82.98万上涨到2022年的1076万，二十多年涨 了10倍以上，而且还在保持增长的趋势。如图为2017～2022年中国高校应届毕业生人数统 计图。则下列结论中不正确的是(） （注：环比增长率-下期数-上期〈×100%） 上期数 A.2017-2022年中国高校应届毕业生人数的极差为281万 B.2017-202么年中国高校应届毕业生人数年平均约884.7万 C.与2017年相比，2022年中国高校应届毕业生人数的增长率超过35% D.2022年中国高校应届毕业生人数环比增长不到18% （II-1） 4.已知等差数列数列{a.}的前n项和为S.,若a1+a5+ao=a3+a,+1,则S,=() A.7 B.2 C.1 D.14 5若)=。】+号，则函数)的图象是 1 6.某单位派出3名男志愿者和3名女志愿者参加2022年北京冬奥会的甲、乙2个项目的培训， 每名志愿者只参加1个项目日，每个项目至少有1名男志愿者和1名女志愿者，则甲项目有1名 男志愿者和2名女志愿者的概率为 () B. D. 9 7.已知函数x)=Asin(0x+p)(4>0.0>0,1p1<7)的部分图象如图所示，将函数 代x)的图象向右平移”个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的。，纵坐标 不变，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是 A.函数g(x)的最小正周期为 行 B.函数g(x)的图象关于y轴对称 C.函数g(x)在 上单调递减 D函数g(x)的图象关于点 侣0对称 8.在三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，AP⊥平面PBC,D为AB的中点，则异面直线BC 与PD所成的角为 () A.30 B.45 C.60° D.90a (11-2) sin3A 9.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，e，已知b2cos`A-a’cos^B=ae，则nA的取值 范围为（） A.(0，3)B.[-1，3]C.(-1，1）D.[0，1] 10.如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠BCD=90^∘，AD∥BC，平面PAB⊥底 面ABCD，PA⊥PB，BC=CD=2，AD=4，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为（ B___ A.10πB.16πC.40πD.48π n已知r_，F_2为双曲线B一一-(a>b>0)的左右焦点，A.B在E上O为坐标原点 AF’=λF，B(A>0)，am∠ABF_3-_2F_F_2|=2|0A1，则E的离心率为 A.3B.3°C.3 In(x+1)，x>0， 12.已知函数f(x)=xa着m<n(m)=f(ω)，则3-m的取值范用为 （―） A.[5-4m2，2)“s-43-D] C.[e-1，2)n[{_，3(c-0) =，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(-3，4)，b=(3，-2)，(a-b)∥(2a+kb)，则k=—— 14.已知(x-my)'展开式中x的系数为二，则m=_ 15.若实数x，y满足2x+y+\sqrt{4}x^2+1+\sqrt{y}^2+I=4，则2x+y的最大值是 16若f(x)=“(”x+1)+x存在两个不同的极值点，且其中一个极值点的范围是(1，e)，则实 数a的取值范围为___—_ （II-3） 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.(12分) 已知数列a,的前n项和为5，=2.1=- 4+2 (1)证明数列{a}是等比数列： +2 (2)设6.= ,ca=a。-bnI,求{cn}的前n项和Tn 18.(12分) 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AD∥BC,PA=2AD=2AB=4BC= 4,E为线段PD上一点，且PE:DE=4:1. (1)证明PD⊥平面ABE: (2)求二面角B-CE-D的正弦值 (11-4)） 19.(12分) 为了解学生对垃圾分类的关注情况，某校从本校学生中随机抽取了400名学生进行问卷调 查，调查结果发现关注垃圾分类知识的人数与不关注垃圾分类知识的人数之比为5：3，主 动参加家庭垃圾处理的