高考原创模拟卷(十二)- 【直击双1流·清北卷】2023高考理科数学原创模拟卷

高考原创模拟卷（十二） 理科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.若复数：满足(：+2i)(1+i)=3i-4,则复数z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2已知集合A=x1-4红-21<0，B=月<6，则An(G)= () A.x14≤x<7} B.x14<x<7} C.{x|-3<x<4 D.{x1-3<x≤4 3.已知数列{an}是无穷等差数列，其公差不为0，前n项和为S.,则“ak≥0且a,<0”是 “S的最大值为S”的 A.充分不必要条件 B.既不充分也不必要条件 C,必要不充分条件 D.充分必要条件 y≤2x+1 4已知x,y满足约束条件≤-x, 则z=2x+3y的最小值为 y≥2-1 B.0 D.、23 3 5.执行如图所示的程序框图，输出S的值为 开始 A=14=1,S=1 A3? $-5xn 7输S u-2a 站宋 1=+1 A.4 B.8 C.16 D.64 (12-1) 6.要得到函数y=sin2x+平的图象只需将函数y=cosin(x-受)-sin0os(x+受)的 图象 () A先向右平移！个单位长度，再向上平移牙个单位长度 B.先向左平移个单位长度，再向下平移π个单位长度 C.先向右平移个单位长度，再向上平移牙个单位长度 D.先向左平移牙个单位长度，再向上平移牙个单位长度 7.在长方体ABCD-A,B,C,D,中，DA=DD,=1,CD=2,则异面直线A,D与AC夹角的正切值为 () A号 B.00 C.30 D.3 10 10 8.已知(x+2)”的展开式的二项式系数的和为128，则展开式中x2与x项的系数之比为 () A.12:5 B.5:12 C.4:5 D.1:1 9.如图，分别以点A,B,C,D为圆心，正方形ABCD对角线长的一半为半径画弧，将正方形 ABCD分成若干部分.若在正方形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 () A1-7 8 B.1、7 28 D.2- 2 F是椭圆C:,+,=1(a>b>0)的焦点，点P为椭圆C上一点，当PF与x车 时，1PF1≥a,则椭圆C的离心率e的取值范围是 A.(. ) .(. (x2+2x,x≤0， 11.已知函数f(x)= 有四个零点，则实数a的取值范围是 (In x-x2+ax,x >0 A.（-0,0) B.(0,1] C.(1,+0) D.[1,+o) (12-2) 12.已知a=9eln2,b=18,c=4eln3,则a,b,c的大小关系为 (） A.a b c B.a c>b C.b x a x c D.b c a 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知数据ax1+b,ax2+b,…,axn+b(n∈N°)的平均数为2b+3,且a-b=3,则数据x1, 2,…,xn的平均数为 14.已知向量a=(m,2),b=(4,m2-3),c=(2,m+3),若a⊥b,a∥c,则m= 15.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为S,ABAC=2S,asin A+ csin C =bsin B asin C,C 16.某几何体的三视图如图所示，网格纸上的小正方形的边长为1，则该几何体的外接球的表 面积为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.(12分) 11-S 设s.为数列a,的前n项和，已知a,=2,2 (1)求数列{a,的通项公式： (2)设=-(a,+:+a,):7为数列1么的前a项和，若.>2求n的 取值范围。 (12-3) 18.(12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA=AB=2BC=2√2，E为CD的中点， PA⊥AE,平面PAE⊥平面ABCD. (I)证明：平面PAE⊥平面PBE. (2)在线段AB上是否存在一点F,使得二面角A-PE-F为T?若存在，求出点F的位置： 4 若不存在，请说明理由. 天一镕尚 (12-4) 19.(12分) 随着生活水平的提高以及人们身体健康意识的增强，人们参加体育锻炼的次数和时间也在 逐渐增多.为了解某地居民参加体育锻炼的时间长短是否与性别有关，某调查小组随机抽 取了30名男性、20名女性进行为期一周的跟踪调查，调查结果如下表所示： 平均每天参加体有锻炼超过1小时 平均每天参加体脊锻炼不超过！小时 合计 男性 25 5 30 女性 9 11 20 合计 34 16 50 (1)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提