高考原创模拟卷(十)- 【直击双1流·清北卷】2023高考理科数学原创模拟卷

高考原创模拟卷（十） 理科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.设集合A=1-1)≥1，B=2>则4nB= () A.(-0,3] B.[3,4) C.(3.4] D.(3,4) 2.已知复数z的共轭复数为c,且z=2-2i,若z·(a-i)是纯虚数，则实数a的值为() A.-1 B.1 C.-2 D.2 3.cos sin2/ () 12 12 B.- C② D③ 2 4.已知等差数列1a.}的前n项和为Sn,若aa,+ag=0,S3=26,则ao的值为 A.2 B.4 C.8 D.12 5.函数f(x)=cosx+Inl xl的大致图象为 6.已知m,n均为正数，若直线mx-y-1=0将圆x2+y2=1分成弧长比为1：3的两部分， ,+的最小值为 () A.2 B.4 C.6 D.9 (10-1) ?.已知函数x)=2os(ax-7)(o>0)的最小正周期为7，若写<T≤，且y=)的图 象关于直线x=B对称，则八x)在[0，]上的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知ax,B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题为假命题的是( A.若a∥B,m∥n,n⊥a,则m⊥B B.若a⊥B,m⊥a,n⊥B,则m⊥n C.若x∥B,m⊥a,n∥B,则m⊥n D.若&⊥B,m∥n,n⊥a,则m∥B 9.若(2-x)7=a+ax+ax2+…+ax,则下列结论正确的是 A.a0=1 B.a7=-32 C.I aol +l a I+l a2 l +l as l +l al +l as l +l al +l a I=3 D.a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6+7a7=-10 10.已知F为抛物线y2=2x(p>0)的焦点，过F的直线l与抛物线交于A,B两点，过A,B分 别作：轴的垂线，垂是分别为M,X若1F1=31N1,且原点到直线1的距离为，则直 线1的方程为 () A.y=±3(x-2) B.y±3 (x-1) C.y=±√3(x-I) D=3x+0 y 山.已知双曲线等1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F(c,0),F,(c,0),左，右顶点 分别为A,B,点M的坐标为(0,23)，Q是双曲线的右支上的动点，则下列说法不正确的是 A.若双曲线的离心率为，3，且△MAB为等边三角形，则双周线的方程为-。 48=1 B若双曲线的离心率为3，则直线Q1和直线QB的斜率之积为 C.若△MAB的面积是△MF,F2面积的一半，则双曲线的渐近线方程为y=±√3x D.若双曲线的离心率为2，则IF,Q1+|MQ1的最小值为√2a2+12+2a 12.已知函数f(x)=xe-lnx,则下列说法正确的是 A.f(x)在(0，+∞)上单调递增 B.f(x)在(0，+∞)上单调递减 C.函数f(x)在x=xo处取得最小值，则x。∈(1，+0) D.Hx∈(0，+o)f(x)>-lnx+x (10-2) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知平面向量b=(1,1),1a1=2,a,b的夹角为90°，则1a+2b1= 14.从4名男生和4名女生中随机选取2人参加社区志愿者活动，则选取的2个人恰好是1个男 生和1个女生的概率为 15.已知在四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,AB=2,PC=82, ∠PCD=牙，E,F分别为棱PC,PD的中点，EF=4若P,A,C,D四点所在球的表面积为 228π，则四棱锥P-ABCD的体积为 16.儿童做剪纸游戏时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.现有一张长为acm,宽为bcm的矩形 纸，对折1次可以得到两个相同的矩形，将其中之一进行第2次对折后，就会得到三个矩形，其 中有两个相同，取相同的两个之一进行第3次对折后，就会得到四个矩形，其中依然有两个相 同，以此类推，每次对折后都会有两个矩形相同.记把k次对折后得到的不同规格矩形的面积 和为S,若S,=30cm2,S,=45cm2,则对折n次后，∑S= cm2. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.(12分) 已知在△ABC中，F为边BC上一点，射线AF为∠BAC的平分线，AB=3,AC=AF=2,BC 边的中垂线交BC于点D,交AB于点E. (1)求sin∠BAC的值： (2)水能的值 (10-3) 18.(12分) 如图，在四棱柱ABCD-A,B,C,D,中，AA,⊥底面ABCD,BC⊥平面CDD,C1,AB∥CD, AA