高考原创模拟卷(七)- 【直击双1流·清北卷】2023高考理科数学原创模拟卷

高考原创模拟卷（七） 理科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.若集合A={x1y=5-x{,B=xI45<16,则AUB= A.xI x<2 B.|xIx≤5} C.{x|x<2或x≥5 D.{x1x<-2或x≥5 2.若：·(2-9i)=3-7i,则复数：在复平面内对应的点位于 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3某公园准备修建如图所示的一块长方形区域ABCD作为老年活动区城，其中C:为了布 该区域内部设计两个半圆形的运动广场，分别以线段AB,BC的中点E,F为圆心作圆，且与 直线AC,BD均相切，将两圆在长方形内的区域涂上彩色油漆（下图阴影部分），则在长方形 ABCD区域内任意投掷一点，该点落在彩色油漆区域内的概率为 () T A. B. 3π 3m 25 25 C.50 D.16 4.已知正方形ABCD中，E为线段AD的中点，BF=2FA,线段BE,CF相交于点G,则DG= () 4 B写证+丽 4 c沉+ D. 3 (7-1) 玉已知两数)=Ms(ax+p)(W>0,u>0.1p1<受的部分图象如图所示，其中A(牙 0),B(开0)，C(0,2).现将函数x)图象上所有点的横坐标缩短为原来的后，再向左平 241 移”个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(- 5T、 24 144 A.2-6 B.-23 C.6-√2 D.√6+√2 6.若直线1：kx-y-4=0(k>1)与圆C:x2+y2-8x+2y+6=0交于M,N两点，且1MN1= 26,则k= () B.2 c D.3 7.如图，在平面四边形ABCD中，∠ADB=T ,∠BAD=7 2BC=4,AC=AD2=6,则∠ABC的 余弦值为 () B.- 6 、3 3 6 6 x-3≤3y, 8.已知实数x,y满足{x+y≤2，若x=-ax+y仅在(-3，-2)处取到最小值，则实数a的取 x+3≥0. 值范围为 1 A.[0,3） 且( 1 C.(3,+） n(-,0u(g+x) 9已知长方体ABCD-A,B,CD,中，AB=BC,直线AC,与平面ABCD所成角的正弦值为 5,M N分别为AB,BC的中点，则 () AA,G,M,N四点共面，且直线AB,与直线C,N所成角的余弦值为 3 B.A,C,M,N四点不共面，且直线AB,与直线C,N所成角的余弦值为2 (7-2) C.A,C,M,N四点共面，且直线AB,与直线C,N所成角的余弦值为6 D.A,C,M,N四点不共面，且直线AB,与直线C,N所成角的余弦值为 3 0.已知0为坐标原点，双曲线C:-1口>0,6>0)的左，右焦点分别为B,B P(i=1,2,3,4)在双曲线的渐近线上，且1OP1=OF1,点A,B满足1AF,1- 1AF,I=BF,I-|BF2I=2a,IOAI=OB1=|OF,I.若四边形AF,BF,的面积与四边形 PP,PP4的面积相等，则双曲线C的渐近线方程为 () A.y=±x B.y=±2x C.y=±w3x D.y=±2x 11.已知函数f(x)=mx3+3mx2-x+2的图象上存在三条过原点的切线，则实数m的值可能 为 ( A.1 B.2 C.-3 D.4 12.“筝形”是指以一条对角线所在直线为对称轴的四边形.已知“筝形”ABCD中，AC所在直线 为对称轴，且AB= 著点3E平面ABCD,且SB=SC=SD=AB. 锥S-ABCD的体积为 A.23 B.217 c 3w3 D. 2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若(4x-m)(x-2)3的展开式中x3的系数为-600，则m= 2x2-3x,x>0 14.已知函数f代x)= 则函数g(x)=2[f(x)]2+3x)+1的零点个数 1-xt<0, 为 15.若正数x,y满足Ay-4xy=1,(26-入)x-9xy=1,则实数入的取值范围为 16.已知直线1：y=k(x+1)(k>0)与抛物线C:y2=4x交于M,N两点，MP=P,若M',N', P'都在抛物线C的准线上，且MM',W',PP'都与y轴垂直，则Pp 1M'N' 的最小值 为 (7-3) 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.(12分) 已知首项为号的数列a,}的前n项和为S,且S1=S,+a.+4.等差数列b,的前n项 3 和为T,且bg=28,T,=65 (1)求数列{a,bn的通项公式. 2。--3 (2)已知6(6@，-)24，-记数列c的前n项和为