高考原创模拟卷(九)- 【直击双1流·清北卷】2023高考理科数学原创模拟卷

高考原创模拟卷（九） 理科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.设全集U={x∈N1Iog(x+5)≤2，集合M满足CM=11,4,则 () A.0∈M B.6∈M C.5 E M D.4∈M 2已知：=1+2 1- 1+,则 2+ () A.1 B3 四 D.2 3.已知非零向量a,b满足1b1=21a1,且1a+b1=3a-b1,则a与b的夹角为() A D 4.在平面直角坐标系xOy中，直线l:x= 3与抛物线C2=2px(p>0)相交于A,B两点，点F 为抛物线C的焦点，过A作AD垂直于C的准线于点D,若∠DF0=了，则p的值为() A号 B.1 C.2 D.2 5.执行如图所示的程序框图，输出的s= 开始 静入2=1，x=0.=l 且+ 22023￥ 了雏x 结束】 A.-3033 B.-2020 C.-1011 D.-1010 (9-1) 6.某互联网峰会包含互联网与云计算、互联网与信息服务、互联网与金融服务、互联网与文旅 服务、互联网与现代教育、互联网与竞技体育、互联网与供应链及商务服务，共7个专题分 会.甲、乙两位参会者在同时举行的这7个分会中各随机选择一个参加，记事件A=“甲、乙至 少一人选择参加互联网与云计算分会”，事件B=“甲、乙选择参加不同的分会”，则 P(BIA)= () A 7 6.0 9 12 D .13 7.已知定义在R上的偶函数f(x)满足x∈(-，0)，都有xf(x)>0.设a=flog0.2), b=f1og0.1),c=flog0.1),则a,b,c的大小关系是 () A.a >b c B.a x c>b C.b c>a D.c >b a 8.已知正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为1，若N是棱BB,上的动点（不含端点），M是线段 A,C,上的动点（不含端点），则下列结论正确的是 () A.存在直线MN,满足MN∥B,C B.异面直线CM,AB所成的角可能为T C.直线CM与平面BND所成的角可能为 D.平面BMC∥平面C,NA 9.已知曲线y=反与函数代x)=血的图象有两个交点，则a的取值范围是 B.(3 C.(-,1) D.(0,1) 10.已知球O的半径为2，正三棱锥O-ABC底面的三个顶点A,B,C均在球O的球面上，当该 三棱锥的体积最大时，其侧棱与底面所成的角0满足 A.tan 0 1 B.tan 0=1 2 C.tan 0=3 3 D.tan 0=2 2 11.已知数列a,满足a,=0,且)+4+ +·+ 1=ln(n+1),n∈N,则下列结论错误 2n 的是 A.d=4ln 3 B.a2+a3>a4 C.存在a.,满足a。>2 D.a,}是递增数列 (9-2) 12，过坐标原点O且斜率为k(k≠0)的直线与双曲线C=1(a>0，b>0)的左，右两 支分别交于点P和点Q，过点P且斜率为-k的直线与C的右支交于点M。若OQ·w=0， 则C的离心率为 A.3，3B.5D.，2 二，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.从1，2，3，4这4个数中任取2个不同的数作为方程x^2+ax+b=0中参数a，b的值，则该方 程有实数解的概率是_____． 14.已知扇形的周长为20，当其面积最大时，将其围成圆锥，则圆锥的母线与底面所成角的余 弦值为__________ 15.若f(x)=1-c(x-3”)+\sqrt{3}+c(x+π)|，则f(x)的值域是 16.若直线y=x+k(k=R)是曲线y=x'-2x+a(a∈R)和y=b|nx(bεR)的公切线，则 a的取值范围是________ 三，解答题：共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个 试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。 (―）必考题：共60分 17.(12分) 记ΔABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，e，已知3cosA+csinA=\sqrt{3}b （1)求C； (2)若∠ACB的平分线交AB于点D，且CD=2，AD=2DB，求ΔABC的面积 (9-3） 18.(12分) 如图所示的多面体中，四边形ABCD是菱形，且∠DAB=60°，AB=DM=1,PB=2,PB⊥平 面ABCD,PB∥DM (1)证明AM∥平面PBC; (2)求平面AMP与平面PBC夹角的余弦值. 天一镕尚 (9-4) 19.(12分) 近些年，快递市场展现了巨大的发展韧性、蓬勃活力和增长潜力，如图是某国统计局发布的 2015~2021年该国快递业务量的相关统计数据. 快递业务 量/亿件 1000 9500 833.6 800 635.0 00 507.1