第七章 三角函数 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高一数学下学期重难点专题提优训练（人教B版2019必修第三册）

第七章 三角函数 单元测试B 答题时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共8题） 1． （    ） A． B． C． D． 2．已知在区间上的最大值为，则（    ） A． B． C． D． 3．黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小、密度大、吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”.任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新的数字串.重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字串，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字串设为，则（    ） A． B． C． D． 4．已知角、、为的三个内角，若，则一定是（    ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 5．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向右平移1个单位，得到函数的图象，则函数的单调递减区间是 A．（） B．（） C．（） D．（） 6．已知，设，，，则下列不等关系中正确的是 A． B． C． D． 7．已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称．给出下面四个结论：①将的图象向右平移个单位长度后得到函数图象关于原点对称；②点为图象的一个对称中心；③；④在区间上单调递增．其中正确的结论为（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 8．已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题5分，漏选得2分，错选得0分，共4题） 9．对于①，②，③，④，⑤，⑥，则为第二象限角的充要条件为（    ） A．①③ B．①④ C．④⑥ D．②⑤ 10．已知直线是函数图象的一条对称轴，则（    ） A．是偶函数 B．是图象的一条对称轴 C．在上单调递减 D．当时，函数取得最小值 11．函数的图象如图所示，则（    ） A． B． C．对任意的都有 D．在区间上的零点之和为 12．函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．点是的对称中心 B．直线是的对称轴 C．在区间上单调减 D．的图象向右平移个单位得的图象 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共4题） 13．的角化为角度制的结果为_______． 14．已知的圆心角所对的弧长为m，则这个扇形的面积为_________m2． 15．已知，若，使得，若的最大值为M，最小值为N，则___________. 16．函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于､两点，且在轴上，圆的半径为，则___________. 四、解答题（17题10分，其余5题每题12分） 17．已知角的终边经过点． (1)求的值； (2)求的值． 18．已知函数的周期为，且图像上一个最低点为． (1)求的解析式； (2)当时，求函数的最值以及取得最值时x的值． 19．已知角是第三象限角，. （1）求的值； （2）求的值. 20．筒车是我国古代发明的一种水利工具．如图筒车的半径为，轴心距离水面，筒车上均匀分布了12个盛水筒．已知该筒车按逆时针匀速旋转，2分钟转动一圈，且当筒车上的某个盛水筒从水中浮现时（图中点）开始计算时间． (1)将点距离水面的距离（单位：．在水面下时为负数）表示为时间（单位：分钟）的函数； (2)已知盛水筒与相邻，位于的逆时针方向一侧．若盛水筒和在水面上方，且距离水面的高度相等，求的值． 21．已知函数的部分图像如图所示． (1)求的解析式； (2)若在上的值域为，求的取值范围． 22．函数的定义域为，对于区间，如果存在，，使得，则称区间为函数的“区间”． （1）判断是否是函数的“区间”，并说明理由； （2）设为正实数，若是函数的“区间”，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章 三角函数 单元测试B 答题时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共8题） 1． （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ， 2．已知在区间上的最大值为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，即， 又，所以，所以， 所以，． 3．黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小、密度大、吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”.任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新的数字串.重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字串，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字串设为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据“数字