第七章 三角函数 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高一数学下学期重难点专题提优训练（人教B版2019必修第三册）

第七章 三角函数 单元测试A 答题时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共8题） 1．函数的最小正周期和最大值分别是（   ） A． B． C． D． 2．若函数和在区间D上都是增函数，则区间D可以是 A． B． C． D． 3．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D．且 6．下列函数，既是奇函数，又是其定义域内增函数的是（    ） A． B． C． D． 7．函数的部分图象可能是（    ） A． B． C． D． 8．已知，则等于（    ） A． B．2 C． D．3 二、多选题（每题5分，漏选得2分，错选得0分，共4题） 9．[多项选择题]函数,的图像与直线(t为常数)的交点可能有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．已知函数的图象关于直线对称，则（    ） A．函数为偶函数 B．函数在上单调递增 C．若，则的最小值为 D．将函数图象上所有点的横坐标缩小为原来的，得到函数的图象 11．已知，，那么的可能值为（    ） A． B． C． D． 12．下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共4题） 13．若，则___________； 14．已知函数为奇函数，当时，，若，则___________. 15．函数的最小正周期满足，则自然数的值为_______． 16．函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则下列函数的结论：①一条对称轴方程为；②点是对称中心；③在区间上为单调增函数；④函数在区间上的最小值为.其中所有正确的结论为______.（写出正确结论的序号） 四、解答题（17题10分，其余5题每题12分） 17．已知函数． (1)求函数的单调递减区间及其图象的对称中心； (2)已知函数的图象经过先平移后伸缩得到的图象，试写出其变换过程． 18．已知角的终边经过点． (1)求的值； (2)求的值． 19．函数的部分图象如图： (1)求解析式； (2)写出函数在上的单调递减区间. 20．（1）计算：. （2）若，求的值. 21．已知函数. (1)若，求； (2)求函数的单调区间. 22．已知函数的图象相邻对称轴之间的距离是，若将的图象向右移个单位，所得函数为奇函数． (1)求的解析式； (2)若关于x的方程在上有三个解，求a的取值范围． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章 三角函数 单元测试A 答题时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共8题） 1．函数的最小正周期和最大值分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】函数的最小正周期和最大值分别为, 2．若函数和在区间D上都是增函数，则区间D可以是 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】时，单调递减，A错误 时，单调递减，B错误 时，单调递减，C错误 时，函数和都是增函数，D正确 3．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】∵  ， ∴   则， 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D．且 【答案】A 【详解】由题可得，解得， ∴函数的定义域为. 6．下列函数，既是奇函数，又是其定义域内增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对A，令，则定义域为，且，所以为奇函数，因为和都是增函数，所以为增函数，故A正确； 对B，在每个单调区间内单调递增，但不在定义域内递增，故B错误； 对C，在定义域内单调递减，故C错误； 对D，不是奇函数，故D错误. 7．函数的部分图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】令，则且定义域为R，易知：该函数是偶函数，排除A，C； 当时，，排除D. 8．已知，则等于（    ） A． B．2 C． D．3 【答案】B 【详解】， ∴，可得. 二、多选题（每题5分，漏选得2分，错选得0分，共4题） 9．[多项选择题]函数,的图像与直线(t为常数)的交点可能有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】ABC 【详解】解析:在同一平面直角坐标系中,作出函数,的图像和直线,如图所示. 由图可知,当或时,交点个数为0;当或时,交点个数为2;当或或时,交点个数为1. 综上,交点个数可能为0,1,2. 10．已知函数的图象关于直线对称，则（    ） A．函数为偶函数 B．函数