辽宁省铁岭市开原市2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

九年数学答案（第五次） 一．选择题 1~~~5 B C C B D 6~~~10 A A D B D 2. 填空题 11. 12. 13. 14. 7 15. 16.3m 17.4 18. -12 三.解答题 19.（1）证明：∵∠ADF＝∠BAD，（2）解：∵DA平分∠BDF， ∴∠ADF＝∠BDA， ∴∠BAD＝∠BDA，....5分 ∴BD＝AB＝5， 设BE＝x，则DE＝5﹣x， ∴AD2﹣DE2＝AB2﹣BE2， ∴62﹣（5﹣x）2＝52﹣x2，...6分 ∴x＝，....8分 ∴AE＝＝ ∴AC＝2AE＝．...10分 ∴ABDF，..2分 ∵AF⊥AC，BD⊥AC， ∴AFBD， ∴四边形ABDF是平行四边形..3分 ∵DA平分∠BDF， ∴∠ADF＝∠BDA， ∴∠BAD＝∠BDA， ∴BD＝AB，...4分 ∴四边形ABDF是菱形...5分 20.解：（1）∵有A、B、C、D四张卡片， ∴抽到D班的概率为；-----------------------------------5分 （2）列表如下： 共有12种等可能的结果，其中抽到A班和B班进行比赛的结果有2种， ∴P半决赛中A班与B班进行比赛=＝．------------------------------------------12分 21.解：（1）设每张电影票的原定零售票价是x元，则降价后的零售票价是（x﹣16）元， 根据题意得：＝，---------------------------------3分 解得：x＝40， 经检验，x＝40是所列方程的解，且符合题意． 答：每张电影票的原定零售票价是40元；---------------------------6分 （2）设平均每次降价的百分率为y， 根据题意得：40（1﹣y）2＝32.4，----------------------------------9分 解得：y1＝0.1＝10%，y2＝1.9（不符合题意，舍去）． 答：平均每次降价的百分率为10%．------------------------------------------12分 (2)如图，过点D作DG⊥AB于点G. ...7分 由题易得四边形DHBG为矩形， ∴DH＝BG＝2米．设AB＝m米，则AG＝(m－2)米． ∵∠ACB＝45°，∴BC＝AB＝m米． 由(1)知CH＝6米，∴BH＝DG＝(m＋6)米． ∵∠ADG＝30°，∴＝tan 30°＝....8分 ∴＝，....9分 解得m＝6＋4 ....11分 答：大树AB的高度是(6＋4 )米．...12分 六、（本题10分） 22.解：(1)如图，过点D作DH⊥CE于点H. 由题意知CD＝2米． ∵斜坡CF的坡比为i＝1∶3， ∴＝....2分 设DH＝x米，则CH＝3x米， ∵DH2＋CH2＝DC2， ∴x2＋(3x)2＝(2)2，....4分 解得x＝2(负值舍去)．∴DH＝2米．....6分 CH＝6米 答：王刚同学从点C到点D的过程中上升的高度为2米． 23.解：（1）将（6，1）代入y2＝得1＝， 解得m＝6， ∴y2＝，------------------------------------------3分 将（a，﹣3）代入y2＝得﹣3＝， 解得a＝﹣2， ∴点B坐标为（﹣2，﹣3）， 将（6，1），（﹣2，﹣3）代入y1＝kx+b得， 解得， ∴y1＝x﹣2；-----------------------------------------------------6分 （2）设直线y1＝x﹣2交x轴于C， 令y＝0，则x﹣2＝0，解得x＝4， ∴C（4，0）， ∴OC＝4， ∴S△AOB＝S△ACO+S△BCO＝＝8， ∵S△ABM＝2S△AOB， ∴S△ABM＝16，-------------------------------------------9分 ∴S△ABM＝S△ACM+S△BCM＝CM•（1+3）＝16 ∴CM＝8， ∴M（12，0）或（﹣4，0）．-------------------------------------12分. 24.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，（2）解：∵四边形ABCD是正方形，且边长为4， ∴AD∥BG，BC=AD=4， ∴△DEF∽△CGF，....8分 ∵，....10分 ∴， ∵， ∴ED=2， ∴CG=6， ...11分 ∴BG=BC+CG=10．....12分 ∴∠D=∠A=90°，AD=DC=AB，...1分 ∵，， ∴，..2分 ∴，....3分 ∴△ABE∽△DEF；...6分 25.（1）证明：连接OC、则OC＝OA， ∴∠OCA＝∠OA