2023年中考数学重难点专题练习-反比例函数系数k的几何意义

2023年中考数学重难点专题练习-反比例函数系数k的几何意义 1．如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)根据图象直接写出时，x的取值范围： (3)求的面积． 2．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，的面积为5． (1)求值； (2)当时，求函数值的取值范围． 3．已知反比例函数与正比例函数相交与点A，点A的坐标是． (1)求此正比例函数解析式； (2)若正比例函数与反比例函数的图象在第一象限内相交于点B，过点A和点B分别做x轴的垂线，分别交x轴于点C和点D，和相交于点P，求梯形的面积； (3)连接，求的面积． 4．如图，点M是反比例函数图像上的一个动点，过点M作x轴的平行线交反比例函数图像于点N． (1)若点M（，3），求点N的坐标； (2)若点P是x轴上的任意一点，那么△PMN的面积是否发生变化？若不变，求出它的面积是多少？若变化，请说明理由． 5．如图，已知在平面直角坐标系中，的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数的图象经过的中点C．交于点D，连结CD．若的面积是，则k的值是_____． 6．如图，在x轴的正半轴上依次截取，过点分别作x轴的垂线与反比例函数的图像相交于点得直角三角形并设其面积分别为． (1)求的坐标 (2)求的值； 7．如图，A为反比例函数的图象上一点，轴，垂足为P． (1)联结，当时，求反比例函数的解析式； (2)联结，若，y轴上是否存在点M，使得，若存在，求出M的坐标：若不存在，说明理由， (3)点B在直线上，且，过点B作直线轴，交反比例函数的图象于点C，若的面积为4，求k的值． 8．如图，一次函数与反比例函数，的图象交于，两点，轴于点，轴于点C． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)根据图象直接写出>时的的取值范围； (3)求的面积． 9．如图，点A为函数图象上的一点，过点A作x轴的平行线交 轴于点B，连接，如果的面积为2，求k的值． 10．如图，点A在反比例函数的图象上，且点A的横坐标为6，作垂直于x轴，垂足为B，连接，． (1)求的长． (2)求k的值． 11．如图，平面直角坐标系中，直线＝kx+b分别与x，y轴交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D（点C在第一象限，点D在第三象限），作CE⊥x轴于点E，OA＝4，OE＝OB＝2． (1)求反比例函数的解析式； (2)请直接写出使＞的x取值范围； (3)在y轴上是否存在一点P，使S△ABP＝S△CEP？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 12．如图，直线与反比例函数（）的图象交于，两点，过点作轴于点，过点作轴于点． (1)求、的值及反比例函数的解析式； (2)若点在直线上，且，请求出此时点的坐标． 13．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为． (1)求这两个函数的表达式； (2)一次函数的图象交y轴于点C，若点P在反比例函数的图象上，使得，求点P的坐标． 14．如图，已知点，过点P作轴于点M，轴于点N，反比例函数的图象交于点A，交于点B.若四边形的面积为12. (1)求k的值； (2)设直线的解析式为，请直接写出不等式的解集. 15．如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于A（1，m），B（3，n）两点，过点A作AC垂直于x轴于点C， (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)当时，求x的取值范围． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B是双曲线上的一点，连接OB，点D是线段OB上的一点，作矩形ABCD，其中轴，且，矩形ABCD的面积是． (1)求k的值； (2)若OB与x轴的夹角为60°，将矩形ABCD向上平移，当点A落在双曲线时，求点C的坐标． 17．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点，分别连接，． (1)求这个反比例函数的表达式 (2)求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)， (2)或 (3)8 2．(1)10 (2) 3．(1) (2) (3) 4．(1) (2)不变，5 5． 6．(1) (2) 7．(1) (2)存在， (3)k的值为或 8．(1)， (2) (3)8 9． 10．(1) (2) 11．(1) (2)或 (3)的坐标为或 12．(1)a=-1，b=-1， (2)或 13．(1)反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为 (2)点P的坐标或 14．(1) (2)或 15．(1)反比例函数关系式为，一次函数的关系式为 (2)0＜x＜1或x＞3 16．(1) (2)C的坐标为 17．(1) ； (2) ． 答案第1页，