广东省梅州市平远县冬青实验中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试卷

2022-2023学年广东省梅州市平远县冬青实验中学九年级（下) 开学数学试卷 一、单选题：共10小趣，每小题3分，共30分。 1.若关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+2.1=0有实数根，则k的取值范围是 () A.k≥1 B.k>1 C.k<1 D.k≤1 2.关于x的方程a2-3+2=0是一元二次方程，则() A,a>0 B.a≠0 C.a=1 D.a≥0 3.在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王 通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在035左右，则布袋中黄球可能有 () A.12个 B.14个 C.18个 D.28个 4.如果反比例函数y= 上的图象经过点(1，~2)，那么k的值是（） A号 C.-2 D.2 5.在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25m,它的实际长度约 为() A.320cm B.320m C.2000cm D.2000m 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=18,AC=6,CD⊥AB于D,则AD的长为 () B A.1 B.2 C.3 D.4 7.若A(3,片)，B(-2,为)，C(-1,为)三点都在函数y=-上的图象上，则， 2,归的大小关系是() A.h<2< B.y>> C.y=2=3 D.y<y3< 8.如图，反比例函数y=上在第二象限的图象上有一点A,过点A作AB⊥x轴于B,且S 4oB=2,则k的值为() A,-4 B.2 C.-2 D.4 9已知3a=46,则哈的值为（ A是 n.名 10.关于x的方程(m+1)x2+2m-3=0是一元二次方程，则m的取值是() A.任意实数 B.m≠1 C.m≠-1 D.m>1 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11.方程(x-1)(x+5)=3转化为一元二次方程的一殷形式是 12.若函数y=(3+m)x8-m2是反比例函数，则m= 13.如图是反比例函数y=上在第二象限内的图象，若图中的矩形QABC的面积为2，则k 14.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,P为AB上任意一点，PF⊥AC于 F,PE⊥BC于E,则EF的最小值是 ! 15.如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为(1,3)，则BD= 16,已知：号分则2的值是 .如图，点4在双曲线是上，点B在双曲线y兰（化0》上，4Bx轴，分别过点 A,B向x轴作垂线，垂足分别为D,C,若矩形ABCD的面积是9，则k的值为」 5 三、解答题：第18,19,20小题6分，第21,22,23小题9分，第24,25小题10分。 18.解方程：(2x+1)2-(x-3)2=0. 19.解方程： (1)2x2-x-1=0 (2)x2=-3x 20.已知正比例函数y=5x与反比例函数y=上交于A、B两点，其中A的横坐标为1.求 A、B的坐标与反比例函数的解析式， 21.一天晚上，哥哥和弟弟拿两根等长的标杆AB,CD直立在一盏亮着的路灯下，然后调 整标杆位置，使它们在该路灯下的影子BE,DF恰好在一条直线上（如图所示）. (1)请在图中画出路灯灯泡P的位置： (2)哥哥和弟弟测得如下数据：AB=CD=1.6米，BE=1米，DF=2米，两根标杆的 距离AC=BD=3.6米，且AC∥BD,请你根据以上信息计算灯泡P距离地面的高度. E B 22.学校打算用长16米的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠在长为 8米的墙上（如图）． （1）若生物园的面积为30平方米，求生物园的长和宽 （2）能否围成面积为35平方米的生物园?若能，求出长和宽；若不能，请说明理由． ___________ __ 23．为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活 动，小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图． 条形统计图扇形统计图 月用水量6m’ 和8m家庭户 数占比55% （1)求n并补全条形统计图： （2）求这n户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月 平均用水量的家庭户数； （3）从月用水量为5m^3和9m^3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户 中月用水量为5m^3和9m^3恰好各有一户家庭的概率。 24.1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步 子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但 实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈”现象，经研究，某人蒙上眼睛走 出的大圆圈的半径y/米是其两腿迈出的步长之差x/厘米（x>0）的反比例函数，其图象 如图所示． 请根据图象中的信息解决下列问题： （1）求y与x之间的函数表达式； （