精品解析：2022年广东省汕头市金平区中考数学一模试卷

2022年汕头市金平区中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 怀化市雅礼实验学校的美术课上，七年级同学创造了一批民间剪纸艺术作品，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（　　） A B. C. D. 4. 下面统计调查中，适合采用全面调查的是（　　） A. 调查市场上某种食品防腐剂是否符合国家标准 B. 调查某城市初中生每周“诵读经典”的时间 C. 对某品牌手机的防水性能的调查 D. 疫情期间对国外入境人员的核酸检测 5. 点关于坐标原点对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是由绕A点旋转得到的，若，，，则旋转角的度数分别为（ ） A B. C. D. 7. 某快递公司2017年“双十一”与2019年“双十一”期间完成投递件数分别为8万件和11万件.设该快递公司这两年投递件数的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，以点B为圆心，小于AB的长为半径画弧，分别交AB，BC于D，E两点，再分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F，射线BF交AC于点G，则tan∠CBG＝（　　） A. B. C. D. 10. 如右图，直线l的解析式为，它与x轴和y轴分别相交于A、B两点，点C为线段上一动点，过点C作直线l的平行线m，交y轴于点D．点C从原点O出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，运动时间为t秒，以为斜边作等腰直角三角形（E，O两点分别在CD两侧）．若和的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 一元二次方程的解是____． 12. 喜迎2022年10月16日“二十大”的召开，某公司为了贯彻“发展低碳经济，建设美丽中国”的理念，对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司七月份的产值为200万元，第三季度的产值为720万元，设公司每月产值的平均增长率相同且为，则根据题意列出的方程是______． 13. 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为_____． 14. 如图，将直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2，1)，(7，1)，将三角板ABC沿x轴正方向平移，点B的对应点B'刚好落在反比例函数y=(x>0)的图象上，则点C平移的距离CC'=_______． 15. 如图，在中，是的中点，则中最短边的长度为_______． 三、解答题（共7小题，满分55分） 16. 解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 为了增强学生疫情防控意识，某校组织了一次“疫情防控知识”专题学习，并进行了一次全校1200名学生都参加的测试，阅卷后，从中随机抽取了部分学生的答卷进行统计分析，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中给出的信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中m的值为　　，在“90﹣100”这组所对应的圆心角的度数为　　； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中有多少名学生成绩不低于80分？ 19. 如图所示，在正方形中，是上的点，且，是的中点． （1）与是否相似？为什么？ （2）试问：与有什么关系？ 20. 如图，为了测量山脚到塔顶的高度（即的长），某同学在山脚处用测角仪测得塔顶的仰角为，再沿坡度为的小山坡前进400米到达点，在处测得塔顶的仰角为. （1）求坡面铅垂高度（即的长）； （2）求的长.（结果保留根号，测角仪的高度忽略不计）. 21. 已知是的外接圆，是的直径，D是延长线上的一点，交的延长线于E，交于G，于F，点C是弧的中点． （1）求证：是的切线； （2）若（）是一元二次方程的两根，求和的长． 22. 如图，直线y＝﹣x+m与抛物线y＝ax2+bx都经过点A（6，0），点B，过B作BH垂直x轴于H，OA＝3OH．直线OC与抛物线AB段交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）当点C的纵坐