考点04 代数式（讲义）-决战2023年中考数学专题考点（全国）

考点O4代数式 【夯实基础】 1.概念：用基本的运算符号（加，减，乘，除，乘方及开方等）把-或表示 数的____连接而成的式子叫做代数式．特别地，也是代数式． 2．代数式的书写规范： (1）系数写在字母前面：(2）带分数写成假分数的形式；（3）除号用分数线 代替： （4）用代数式表示实际意义的量时，如果所列代数式是和或差的形式，并且 有单位，要把代数式用括号括起来，后面写上单位．如：温度由t℃下降2℃ 后所列代数式为____． 3.列代数式：把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式．要 特别关注数字或图形规律类型的题目． 4．代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，计算出的结果叫做代数式的 值． 【走进考点】 一．代数式的概念 【解题关键】本考点主要考查代数式的基本概念，用基本的运算符号（加，减， 乘，除，乘方及开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．特别 地，单独的一个数字或字母也是代数式． 代数式的概念 （1）用基本的运算符号（加，减，来，除，乘方及开方等）把数或表示数的字 母连接而成的式子叫做代数式． (2)特别地，单独的一个数字或字母也是代数式． 二．代数式的书写 【解题关键】代数式的书写规范属于基础知识的考查，解题的关键是掌握相关的 书写规则，并在日常书写代数式时引起足够重视，严格按规则书写即可． 代数式的书写规范： （1）数字与字母相乘，数字要写在字母前面； （2）带分数写成假分数的形式： （3）除号用分数线代替； (4）用代数式表示实际意义的量时，如果所列代数式是和或差的形式，并且有 单位，要把代数式用括号括起来，后面写上单位． 三．列代数式 【解题关键】列代数式的考查属于高频考点，选择、填空及解答题均有涉及．关 键在于分析清楚题目给出的相关数量关系，并能用代数式表示出来，同时注意按 规范书写． 列代数式 (1）准确分析题目中相关数量之间的关系； (2)按代数式书写规范把数量关系用代数式表示出来. 四.代数式的值 【解题关键】中考中对代数式值的考查属于高频考点，各类题型均可考查，在解 答题中一般属于难度不大的基础题.熟练列代数式和准确计算是解题的关键，同 时对整体代入的思想时有涉及】 代数式的值 (1)准确分析相关数量之间的关系，准确列出代数式： (2)代入数值，准确计算出结果： （3)注意整体思想的应用. 【真题实例】 一.代数式的概念 1.(2022南京模拟)下列各式中，不是代数式的是() A.-3B.22aC.2x+3=0D.要 2.(2021秋·和平区校级月考)下列各式中，代数式的个数有() 9x+y,是，8=a2 A.1个B.2个C.3个D.4个 3.(2021秋·桃城区校级月考)代数式“a2+b2”的意义叙述不正确的是() A.a,b两数的平方和 B.a与b的和的平方 C.a2与b2的和 D.边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和 4.(2021秋·临漳县期末)若x表示某件物品的原价，则代数式(1+10%)x表 示的意义是( A.该物品打九折后的价格 B.该物品价格上涨10%后的售价 C.该物品价格下降10%后的售价 D.该物品价格上涨10%时上涨的价格 二.代数式的书写 1.(2022·邯郸一模)“m与n差的3倍”用代数式可以表示成() A.3m-n B.m-3n C.3 (n-m)D.3 (m-n) 2.(2022秋·朝阳区月考)下列各式中，符合代数式书写规则的是() A.x×5B.12xyC.2.5tD.x-1÷y 2 3.(2022秋·阜宁县期中)下列各式：①2号x:②73：③20%x;④a-b÷c:⑤ 哈严；⑥x3千克；其中，不符合代数式书写要求的有（) A.5个B.4个C.3个D.2个 4.(2022秋·朝阳区校级期中)用代数式表示：“a与1两数的平方和” 5.(2022秋·河西区期中)如图，利用一面墙（墙长20米），A 用总长度43米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍 ABCD,且中间共留两个1米的小门，设篱笆BC长为x米， 则AB= 米（用含x的代数式表示》 1米 1米 三.列代数式 1.(2022·六盘水)如图，学校劳动实践基地有两块边长分别 B 为a,b的正方形秧田A,B,其中不能使用的面积为M. M 用含a,M的代数式表示A中能使用的面积 2.(2022·衢州改编)金师傅近期准备换车，看中了一款新能源车 用含α的代数式表示新能源车的每千米行驶费用. 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用：_ 元 .(2021秋兰考县期末)x表示个两位数，y表示一个三位数，把x放在y 的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为 4.(2021·温州)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每 立方