精品解析：江苏省扬州市江都区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

七年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. ﹣3相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下边立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ） A. B. C. D. 4. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间,线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 直线最短 5. 如图，若点C为线段的中点，点D在线段上，，，则的长度是（ ） A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 6. 已知、、的大致位置如图所示：化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，请你观察，∠1最接近（ ） A. 103 B. 104 C. 105 D. 106 8. 某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9. 2022年初扬州市户籍总人口约人，将用科学记数法表示为__________． 10. 多项式的次数是__________． 11. 若单项式与与的和是单项式，则__________． 12. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ． 13. 如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母_______． 14. 若，则的余角=__________． 15. 若代数式化简后不含项，则常数__________． 16. 如图，将长方形纸条折叠，若，则______°． 17. 一项工程甲单独完成要20小时，乙单独做完成12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？问一共需要_____小时． 18. “好习惯受益终身”，每天早晨6时到7时之间都是七（1）班雯雯同学的“经典诵读”时间，从6时起，至少经过__________分钟，时针与分针所形成的钝角等于． 三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 已知代数式，．当，时，求的值． 22. 由13个棱长为1cm的小正方体搭成的物体如图所示． （1）请在方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图； （2）若将这个几何体外表面涂上一层漆（包括底面），则其涂漆面积为__________； （3）在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走__________个． 23. 在如图所示的方格纸中， （1）仅用无刻度的直尺，过点C作的平行线、过点C作的垂线，垂足为F（其中D、E为格点）； （2）比较大小：__________，理由是：____________________； （3）连接和，若图中每个最小正方形的边长为1，则的面积是__________． 24. 受疫情影响，某服装连锁品牌线下门店对某一服装进行降价销售，__________，（填序号）求出该服装的进价．（从下面2个信息中任意选择一个，将题目补充完整，并完成解答） ①标价210元，以8折出售，售价比进价高20%； ②按进价提高50%标价，再以8折出售，获利28元； 25. 如图，直线、相交于点O，，垂足O，平分，． （1）求的度数； （2）在的内部画射线，使得，那么是的平分线吗？如果是，请说明理由． 26. 定义：关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“错位方程”，例如：方程与方程互为“错位方程”． （1）若关于的方程与方程互为“错位方程”，则＝__________； （2）若关于的方程与方程互为“错位方程”，求、的值； （3）若关于的方程与其“错位方程”的解都是整数，求整数的值． 27. 如图，点O在直线上，在同一平面内，以O为顶点作直角．射线、射线分别平分、． （1）如图1，当时，________，________． （2）如图1，猜想与的数量关系，并说明理由． （3）直接写出图2和图3中，与的数量关系． 图2：__________；图3：__________． 28. 如图，已知线段，点O为线段AB上一点，且．动点P以1cm/s的速度，从点O出发，沿OB方向运动，运动到点B停止；点P出发1s后，点Q以4cm/s的速