2023年中考九年级数学二轮复习 专项练习——二次函数-动态几何问题

2023年中考二轮复习专项练习一二次函数-动态几何问题 一、单选题 1.将抛物线y-3x2平移，得到抛物线y=-3(x-1)2-2,下列平移方式中，正确的是（) A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 2.若函数y=4x2+1的函数值为5，则自变量×的值应为（) A.1 B.-1 C.±1 D.32 3.如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°， PD交AB于点D.设BP=x,BDy,则y关于x的函数图象大致是() D B 4.在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是( A.y=-x+3 B.y=5 C.y=2x D.y=-2x2+x-7 5.如图，边长为2的正△ABC的边BC在直线1上，两条距离为1的平行直线a和b垂直于直线1， a和b同时向右移动(a的起始位置在B点)，速度均为每秒1个单位，运动时间为t(秒)，直到b 到达C点停止，在a和b向右移动的过程中，记△ABC夹在a和b之间的部分的面积为s,则s关于 t的函数图象大致为() B 1 23 6.把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为 () A.y--2(x+1)2+2 B.y-2(x+1)2-2 C.y=-2(x-1)242 D.y=-2(x-1)2-2 7.如图，平面直角坐标系中，A点坐标为(2,2)，点P(m,n)在直线y-x+2上运动，设 △APO的面积为S,则下面能够反映S与m的函数关系的图象是() B 8.如图，在四边形DEFG中，∠E=∠F=90°，∠DGF=45°，DE=1,FG=3,Rt△ABC的直角顶点 C与点G重合，另一个顶点B(在点C左侧)在射线FG上，且BC=1,AC=2,将△4BC沿GF方 向平移，点C与点F重合时停止，设CG的长为x,△ABC在平移过程中与四边形DEFG重叠部分 的面积为y,则下列图象能正确反映y与x函数关系的是() D B C(G) 1.... B. o123 o123 C.051 D.05引 0123 0123 二、填空题 9.把抛物线y2x2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式 是 10.如果将抛物线y=x2-2x-1向上平移，使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的表达式 是 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC-4,BA=5,点D在边AC上的一动点，过点D作DEIIAB 交边BC于点E,过点B作BF1BC交DE的延长线于点F,分别以DE,EF为对角线画矩形CDGE 和矩形H正BF,则在D从A到C的运动过程中，当矩形CDGE和矩形HEBF的面积和最小时，则 EF的长度为 12.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2-2x十2上运动.过点A作AC1x轴于点C, 以AC为对角线作矩形ABCD,连接BD,则对角线BD的最小值为 13.已知抛德物线y=22^2+1有下性质：该抛物线上任意一点到定点F(O，2）的距离与到轴的距 离始终相等，如图，点M的坐标为（\sqrt{2}﹐3)，P是抛物线y=x^2+1上一个动点，则△PMF周 长的最小值是____． 14．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax^2+bx-3a经过（-1，0）和(0，3）两点，直线y=x+1 与抛物线交于A，B两点，P是直线AB上方的抛物线上一动点，当△ABP的面积最大值时，点 Р的横坐标为____， 三、综合题 15．对称轴为直线x=-1的抛物线y=x^2+bx+c，与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为(–3， 0)． （1）求点B的坐标； （2）求该抛物线的解析式； (3)点C是抛物线与y轴的交点，点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求 线段QD长度的最大值． 16．如图，抛物线y=-（x-m)2+3的顶点A在第一象限，点B(m-3，0)在x轴的负半轴上，直线 AB与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点Ph,)也在第一象限内. (1)若交点P(h,n)是AC的中点，且h=1,求n的值： (2)连接OP,令△OCP面积为S,求关于m的函数表达式（要求写出m的取值范围），并求 出S的最大值， 17.如图，抛物线y=x2+bx十c与x轴交于点A和点B,交y轴于点C,已知A(-3,0),C (0,-3),抛物线的顶点为点D.请解答下列问题： (1)求抛物线的解析式，直接写出项点D的坐标. (2)P是抛物线上的一动点，当∠PPO=∠CAO时，则点P的坐标 为 18.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,且 A(-1,0),C(0,-