安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题

皇学利网交组卷吗 六安市田家炳中学2022年秋学期第二次段考 高二数学试卷 (时间：120分满分：150分) 命题人：张梦审题人：张敏 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1若向量a,b满足： 同=l(a+6)1a(2a+b列16，则同- A2 B.√2 C.1 DV 2 2.已知直线L:ax+2y-1=0l2:8x+ay+2-a=0,若l,l2,则a的值为( A.±4 B.-4 C.4 D.±2 3.已知M(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+8=0内一点，则过点M最短的弦长为() A2√7 B.V万 C.E D.& 4双曲线 m+124-m=1的焦距是() A.4 B.2V2 C.8 D.4V2 三.已知椭圆C:2+广=1的焦点分别为R,P是桶圆C上的动点，则下列结论正确的是() 2 A.PF+PF2=2 B.△PFF2面积的最大值是√2 C椭圆C的离心率为V6 D.以线段FF2为直径的圆与直线x+y-√2=0相切 6.若直线y=:-1与双曲线二-上=1有且只有一个公共点，则太取值为 49 Ak=±0 Bk=± 2 2 Ck=±0或k=士3 D.k=士0成k=士2或k=0 2 2 第1页/共7页 享学利网 7.已知F是抛物线y2=4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P(3,1是一个定点，则MP十|MF|的 最小值是() A2 B.3 C.4 D.5 8已斑，月分别为数线C子片=-1(0>0：6>0)的无、右货点，O5坐标原点，在风线 C存在点M,使得2OM=FF引，设△ME的面积为S若16S=(MF+MF,》,则该双曲线的离心 率为( B V3 D.3 2 2 2 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.下列说法正确的是() A截距相等的直线都可以用方程”+Y=1表示 aa B.方程x+my-2=0(m∈R)能表示平行y轴直线 c.经过点P(1,1,倾斜角为0的直线方程为y-1=tan0(x-l D.经过两点P(x),P(xy)的直线方程(-)(x-x)-(x2-x(y-y)=0 10.下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是() A若两条不重合的直线，的方向向量分别是a=(2,-2,-1),b=（-2,-2,1,则l∥12 B.若直线1的方向向量是a=(1,1,2),平面a的法向量是n=-2,-2,-4),则1⊥a C.若直线1的方向向量是a=0,2,0),平面a的法向量是n=-2,0,2),则1∥a或1cc D.若两个不同的平面a,B的法向量分别是m=(3,-4,2),，n=(-2,0,3),则a⊥B 1.若方程 +兰=1所表示的曲线为C,则下面四个说法中错误的是() 3-t”1-1 A若1<t<3,则C为椭圆 B.若C为椭圆，且焦点在y轴上，则2<1<3 C.曲线C可能是圆 D.若C为双曲线，则1<1 第2页/共7页 皇学科网交组卷码 12.已知点F(-1,0),F(1,0),动点P到直线x=2的距离为d, PF√ ,则() d 2 A点P的轨迹是椭圆 B点P的轨迹曲线的离心率等于号 C点P的轨迹方程为二+y=】 D.△PF,F,的周长为定值4√2 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.圆C,:(x-m)+(y+2)=9与圆C,:(x+12+(y-m)2=4内切，则m的值为 14已知椭圆C:亡+y'=1的两个焦点分别为5，R,过点F且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于点 4 M,N,则△MWF的周长是 15.抛物线y2=4r的弦AB⊥x轴，若|AB=4V3,则焦点F到直线AB的距离为 16,已知F,E是椭圆文+二=1的两个焦点，M是椭圆上一点，且MR⊥MR,则△FME,的面积为 3620 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.已知直线l:2x+y+1=0,直线乙经过点(L,2)且与直线L平行，设直线乙分别与x轴，y轴交于A,B 两点 (1)求点A和B的坐标： (2)若圆C经过点A和B,且圆心C在直线L上，求圆C的方程 18.求满足下列条件的标准方程 (1)求焦点在坐标轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程： (2)求与双曲线x 二=1有共同的海近线，且过点(-3,2V3)的双曲线标准方程： 916 (3)焦点F在y轴上，点Am,-2)在抛物线上，且AF=3的抛物线的标准方程. 9已如图C手+若-Ma>b0的为，离心*为写 (1)求椭圆C方程： (2)若过点P(1,)的直线交椭圆C于A,B两点，且P为线段AB的中点，求直线AB的方程 20.直三棱柱ABC-AB,C中，底面ABC为等腰直角三角形，AB⊥AC,AB=AC=2,AA=4, 第3页/共7页 享学利网空组四 M是侧棱CC,上一点，