四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

茂县中学2022年秋季学期入学考试数学试卷 时间：120分钟总分：150分 一、选择题（每小题5分，共60分）。 1.已知集合A=[2,4,B=[3,5],则(R4nB=() A.(4,5 B.[4,5 C.(-0,2u3.+∞）D.(-o,2l3,+∞) 2.已知集合A={yy0sinx+1cos+lanr, 则集合A=() sinx cosx tanx A.{-1,1 B.{-1,39 C.{-1,l,3 D.1,3,-3} 3.已知正项等比数列{a}中，公比g>1,前n项和为Sn,若a2a6=64,a+a,=20,则 S=() A.127 B.128 C.255 D.256 4.设1og,31og,61og6m=og416,则m=（） A.2 B.4 C.8 D.2或4 5.若函数y=ax+1在[山，2】上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是() A.2 B.-2 C.2或-2 D.0 6.函数y=2+x的零点所在的区间是() A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,) D.(1,2) 7.定义运算 a =ad-bc,若cosa= 1 sina sin B33 d 7'cosa cosβ14 0<B<a<号则B等于() A B 6 C. 4 D 8.已知r>0,y>0,x+2y=1,则2y+1的最小值为() A.6 B.5 C.3+2V2 D.2+2V5 9.对于实数a,b,c,下列说法中错误的是() A.若a>b>c,a+b+c=0,则ab>ac B.若a>1,则-1<- C若a<b<0,则上> D.若a>b,>,则b<0 a b 10已知0=0} 则sin20=() B.4V2 C,22 D、42 9 3 9 11.设向量a=1,0,6= 11 22 则下列结论中正确的是() A=6 B.a-6=V2 C.a-b与b垂直 D.a//B 12.若平面向量a与b的夹角为60°，a=(2,0),b=1,则1a+2b1等于(). A.5 B.25 C.4 D.12 二、填空题（每小题5分，共20分）。 1B.已知coa+)=cowa-p=}则2+3 i- 14.已知扇形的圆心角为120°，半径为√5cm,则此扇形的面积为 cm2. 15.已知向量a=(2,6),b=(-1,).若a/b,则元= 16.下面有四个结论： ①若数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn+c(a,b,c为常数)，则{a}为等差数列： ②若数列{an}是常数列，数列{b,}是等比数列，则数列{a,b,}是等比数列： ③在等差数列{a}中，若公差d<0,则此数列是递减数列： ④在等比数列中，各项与公比都不能为0. 其中正确的结论为 (只填序号即可) 三、解答题（第17题10分，其余每小题12分，写出解答过程及必要的文字说 明)。 sin(元-a)+sin-a 17.(本小题10分)已知ana=3, ,求 2 的值 cos(-a)+4cos 18.(本小题12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 acosC +ccos A=2bcosB. (1)求B: (2)若b=23,△ABC的面积为25，求△ABC的周长 19.(本小题12分)记S为等差数列{a,}的前n项和，已知a。=-4,a。+a=0 (1)求{a,}的通项公式： (2)求S,并求S的最小值. 20.(本小题12分)已知二次函数g(x)=ax2+2ax+b的图象开口向上，且在区间[-2,2] 上的最小值为0和最大值为9 (1)求a,b的值： (2)若k>0,且片￥1，函数g(k）在[-1，山上有最大值9，求k的值 21.(本小题12分)已知数列{a,-2}是公差为2的等差数列，数列{a.-2n+1是公比 为2的等比数列， (1)求数列{a}的通项公式： 2》记a2+3训d-2可，且7为数列，的前n项和，求证：看 22.(本小题12分)已知函数f(x)=1+4W5 sinxcosxcos2x-2cos22x· (1)求函数fx)的最小正周期； 2)当：[音时，求函数国的值蚊 参考答案 1、答案：B 解析：（mA)nB=4,5],故选B 2、答案：B 解析：本题考查三角函数值的符号及集合的子集个数根据函数的解析式可得，终边x不会落在坐 标轴上，当x在第一象限时，可得y=3,落在第二、三、四象限时，y=-1,可得A={-1,3, 3、答案：C 解析：a2·a6=aa4=64,a,+a5=20,且q>1,a,=1，q=2,S=255故选：C 4、答案：B 解析：由1og:3log:6l0g6m=10g416, 可得h3.6nm=2, In2 In3 In6 即nm=2ln2: m=4, 故选：B 5、答案：C 解析：由题意知a≠0，当a>0时，函数y=ar+1在[，2]