2023年山西省中考数学专题练——13图形的旋转

2023年山西省中考数学专题练——13图形的旋转 一．选择题（共10小题） 1．（2022•寿阳县模拟）垃圾分类不仅有利于提升全社会的文明程度，还可以减少不同垃圾的相互污染，有利于废旧物质的回收利用，而且有利于对生态垃圾和非生态垃圾的分离．下列垃圾分类标识图片既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022•小店区校级模拟）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022•小店区校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A'B'C'，其中点A，C的对应点分别为点A'，C'，当点C'落在AB的延长线上时，过点C作CD∥AB，交A'B于点D，则CD的长为（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 4．（2022•太原二模）问题：“如图1，平面上，正方形内有一长为12，宽为6的矩形纸片，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n．”甲、乙、丙三名同学分别作了自认为边长最小的正方形，求出该正方形的边长x，再取最小整数n． 甲：如图2，思路是当x为矩形对角线长时就可以移转过去；结果取n＝13． 乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可以移转过去；结果取n＝14． 丙：如图4，思路是当x为矩形的长与宽之和时就可以移转过去；结果取n＝18． 对甲、乙、丙评价正确的是（　　） A．甲的思路错，n值正确 B．乙的思路对，n值正确 C．丙的思路对，n值正确 D．甲、乙的思路都错，丙的思路对 5．（2021•太原三模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，当点C'落在边AB上时，线段CC'的长为（　　） A． B．1 C． D．2 6．（2021•山西模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△DEC，点D恰好落在边AB上．若∠B＝20°，则∠BCE的度数为（　　） A．20° B．40° C．60° D．80° 7．（2021•山西模拟）如图，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到矩形A'BC'D'．此时点A的对应点A'恰好落在对角线AC的中点处．若AB＝3，则点B与点D'之间的距离为（　　） A．3 B．6 C．3 D．6 8．（2022•临汾二模）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 9．（2021•洪洞县二模）现实生活中，对称现象无处不在，中国的方块字中也有些具有对称性，下列美术字既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．吕 B．人 C．甲 D．日 10．（2022•平遥县一模）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 二．填空题（共6小题） 11．（2022•孝义市三模）如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，使点B的对应点E落在AD上时，得到矩形ECFG，若AB＝2，AE＝1，则△CDE的面积为 　 　． 12．（2022•长治二模）如图，在△ABC中，，∠BAC＝120°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AEF，连接BE，FC并分别延长交于点M，则BM的长为 　 　． 13．（2022•大同三模）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，点D在斜边AB上运动，点E在边BC上运动，把△BDE沿DE折叠得到△B'DE，B'D交边BC于点F，BC＝3CF，∠CEB'＝30°，则BE的长为 　 　． 14．（2022•山西二模）如图，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠BAC＝∠BDE＝90°，AB＝AC，∠DBC＝30°，且点B，C，E在同一条直线上，AC与BD交于点F，连接CD，AD，若BD＝BC，DE＝8，则AD的长为 　 　． 15．（2022•山西模拟）如图，在平面直角坐标系中放置△ABC，点A与坐标原点重合，把△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB'C'，则点C'的坐标是 　 　． 16．（2021•山西模拟）如图，将一把直角三角尺ABC绕顶点A按顺时针方向旋转，使得点C的对应点落在BA延长线上的点D处，连接EC．已知AB＝4cm，∠B