2023年山西省中考数学专题练——7反比例函数

2023年山西省中考数学专题练——7反比例函数 一．选择题（共9小题） 1．（2022•小店区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，函数y与y＝x﹣1图象交于点P（m，n），则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2022•孝义市三模）如图是反比例函数y的图象，当x＞1时，y的取值范围是（　　） A．y＞﹣1 B．y＜﹣3 C．0＜y＜3 D．﹣3＜y＜0 3．（2022•运城二模）如图，李老师在求方程组的近似解时，先在平面直角坐标系中作出了一次函数y＝﹣x+7和反比例函数y的图象，接着观察这两个函数图象的交点坐标，然后得出该方程组的近似解，李老师的这种方法运用的主要数学思想是（　　） A．公理化思想 B．分类讨论思想 C．整体思想 D．数形结合思想 4．（2022•长治二模）如图，在平面直角坐标系中，∠ABO＝90°，AB＝OB，C为OA的中点，反比例函数的图象经过点C．若OA＝6，则k的值为（　　） A．﹣9 B．9 C． D． 5．（2022•运城二模）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，点A在x轴的负半轴上，点B在第二象限，反比例函数y（x＜0）的图象经过OB上一点D，与AB相交于点C，若OD＝2BD，△OBC的面积为，则k的值是（　　） A．． B．﹣3． C． D．3 6．（2022•山西模拟）如图，△ABC的顶点A在x轴的负半轴上，顶点B在反比例函数的图象上，顶点C在反比例函数的图象上，且边BC∥x轴，则△ABC的面积为（　　） A．5 B．4 C． D．2 7．（2022•大同三模）如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数的图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A．当R＜0.25时，I＜880 B．I与R的函数关系式是I（R＞0） C．当R＞1000时，I＞0.22 D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25 8．（2022•山西模拟）A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y的图象上的两点，若2＜x1＜x2，则下列结论正确的是（　　） A．3＜y1＜y2 B．3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜3 D．y2＜y1＜3 9．（2022•榆次区一模）某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片烂泥湿地，他们发现，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强p（Pa）随着木板面积S（m2）的变化而变化，如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么下列说法正确的是（　　） A．p与S的函数表达式为p＝600S B．当S越来越大时，p也越来越大 C．若压强不超过6000Pa时，木板面积最多0.1m2 D．当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa 二．填空题（共8小题） 10．（2023•小店区校级一模）对于函数y，当x＞﹣2，y的取值范围是　 　． 11．（2022•云冈区二模）如图，已知点A是反比例函数图象第一象限上的一点，过点A作AB⊥y，轴于点B，△OAB的面积是3，则k的值是 　 　． 12．（2022•杏花岭区校级模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣5，0），点P是反比例函数图象上一点，PA＝OA，S△PAD＝10，则k的值为 　 　． 13．（2022•迎泽区校级模拟）如图，▱OABC的顶点C在反比例函数的图象上，且点A坐标为（1，﹣3），点B坐标为（5，﹣1），则k的值为 　 　． 14．（2022•太原一模）已知反比例函数y的图象经过点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，则y1与y2的大小关系是 　 　． 15．（2022•大同二模）若点A（﹣2，y1），B（，y2）都在反比例函数（m为常数）的图象上，则y1、y2的大小关系为y1　 　y2（填“＞”，“＝”或“＜”）． 16．（2022•山西模拟）如图，△ABC是等边三角形，点A，C在反比例函数y（k＞0）的图象上AB⊥x轴于点B．若AB＝4，则k的值为 　 　． 17．（2022•山西）根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其函数图象如图所示．当S＝0.25m2时，该物体承受的压强p的值为 　 　Pa． 三．解答题（共10小题） 18．（2023•小店区校级一模）如图，在直角坐标系中，直线yx与反比例函数y的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2． （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象求x的解集； （3）将直线yx向上平移后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，如果△ABD