2023年山西省中考数学专题练——2整式、因式分解

2023年山西省中考数学专题练——2整式、因式分解 一．选择题（共13小题） 1．（2022•小店区校级模拟）下列运算正确的是（　　） A．（2y﹣x）（2y+x）＝2y2﹣x2 B．16x4÷4x2＝4x2 C．（﹣3x）2＝6x2 D．x4+x3＝x7 2．（2022•云冈区二模）下列计算正确的是（　　） A．（﹣3x）3＝﹣9x3 B．3x2+4x2＝7x4 C． D． 3．（2022•长治二模）下列运算结果正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．（2a3）3＝6a9 C．﹣6x5÷2x3＝﹣3x2 D．（﹣x﹣2）（x﹣2）＝x2﹣4 4．（2022•襄汾县一模）下列运算正确的是（　　） A．（a5）2＝a7 B．x4•x4＝x8 C．±3 D．2 5．（2022•杏花岭区校级模拟）下列运算正确的是（　　） A．3a2﹣a2＝2a B．3a2•a＝2a5 C．（﹣ab3）2＝a2b6 D．2a（b﹣a）＝2ab﹣2a 6．（2022•太原二模）下列运算正确的是（　　） A．x2•x3＝x6 B．4x3•3x2＝12x5 C．x2+x3＝x5 D．（2x2）3＝6x6 7．（2022•太原一模）下列运算正确的是（　　） A．（﹣a）3•a2＝a5 B．2a+a＝2a2 C．﹣a（2a﹣5）＝﹣2a2+5a D．（2a+3b）（a﹣2b）＝2a2﹣7ab﹣6b2 8．（2022•山西二模）下列运算正确的是（　　） A．2x3÷3x2x B．2x2+3x3＝5x5 C．2x2•3x3＝6x6 D．（﹣2x2y3）2＝4x4y6 9．（2022•山西模拟）下列运算中，正确的是（　　） A．6a2÷2a＝3a B．a4﹣a3＝a C．a4•a2＝a8 D．（﹣3ab）2＝9ab 10．（2022•大同三模）下列运算正确的是（　　） A．2a+3a＝5a2 B．2a（﹣3ab）＝﹣6ab C．（﹣3a2b3）3＝﹣9a6b9 D．（2a+b）（﹣2a+b）＝﹣4a2+b2 11．（2021•孝义市三模）下列因式分解正确的是（　　） A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y） C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．2x2﹣4x＝x（2x﹣4） 12．（2022•迎泽区校级模拟）下列运算正确的是（　　） A． B．a2+a3＝a5 C．x2⋅x3＝x6 D．（x2）5＝x10 13．（2022•大同二模）下列等式成立的是（　　） A． B．（2a2）3＝6a6 C． D．2a（a2+3a）＝2a3+6a2 二．填空题（共11小题） 14．（2022•太原二模）计算（m+1）2+m（2﹣m）的结果是 　 　． 15．（2022•山西二模）计算（3m+2n）（m﹣2n）的结果为 　 　． 16．（2022•大同模拟）已知a+b＝﹣5，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值为 　 　． 17．（2022•山西模拟）计算：（3a2b3+ab）÷ab＝　 　． 18．（2022•山西模拟）计算：（﹣a2）3•a3＝　 　． 19．（2022•云冈区二模）因式分解y2﹣4x2的结果是 　 　． 20．（2022•小店区校级模拟）若a+b＝2，则a2+2ab+b2﹣6的值为 　 　． 21．（2022•云冈区一模）因式分解：a3b﹣ab＝　 　． 22．（2021•山西模拟）分解因式：m3﹣8m2+16m＝　 　． 23．（2021•山西模拟）因式分解：ab2﹣9ac2＝　 　． 24．（2021•太原三模）分解因式4x（x+1）﹣（x+1）2的结果是 　 　． 三．解答题（共3小题） 25．（2022•临汾二模）（1）计算：（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0； （2）已知x，求（3x﹣1）2+（1+3x）（1﹣3x）的值． 26．（2022•小店区校级模拟）（1）计算：（）﹣2﹣||+2tan45°﹣（2020﹣π）0； （2）分解因式：4a2b﹣4ab+b． 27．（2022•大同二模）（1）． （2）下面是小明同学进行因式分解的过程，请认真阅读并完成相应任务． 因式分解：（3a+b）2﹣（a+3b）2 解：原式＝（9a2+6ab+b2）﹣（a2+6ab+9b2）第一步 ＝8a2﹣8b2第二步 ＝8（a2﹣b2）第三步 任务一：填空：①以上解题过程中，第一步进行整式乘法用到的是 　 　公式； ②第三步进行因式分解用到的方法是 　 　法． 任务二：同桌互查时，小明的同桌指出小明因式分解的结果是错误的，具体错误是 　 　． 任务三：小组交流的过程中，大家发现这个题可以先用公式法进行因式分解，再继续完成，请你写出正确的解答过程． 20