精品解析：山东省德州市第二中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题

高一上学期第二次阶段性检测数学试题 一、选择题（1-8为单选，9-12题为多选，每小题5分） 1 设，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若函数的定义域为，则函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数则（ ） A. B. 2 C. D. 3 5. 在函数 的图象上有一点，此函数与x轴、直线及围成图形如图阴影部分的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为 A. B. C. D. 6. 一元二次方程的两根均大于2，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调减区间为（ ）． A. B. C. D. 9. 下列能成为x＞2充分条件的是（　　） A B. C. D. 10. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 11. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在R上的函数，满足是奇函数，且是偶函数．则下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分） 13. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则其面积为___________. 14. 已知函数，则________． 15. 幂函数在上是减函数，则实数的值为______. 16. 已知函数（，且）的图象恒过定点坐标为______，若点在一次函数的图象上，其中，，则的最小值为______.. 三、解答题（17题10分，其它每题12分） 17 化简求值： （1）； （2）. 18. 在平面直角坐标系中，角顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，角的终边经过点，. （1）求和的值； （2）求的值. 19 已知函数，其中且. （1）求函数的零点； （2）若，求的取值范围. 20. 某校数学兴趣小组，在过去一年一直在研究学校附近池塘里某种水生植物的面积变化情况，自2021年元旦开始测量该水生植物的面积，此后每隔一个月（每月月底）测量一次，通过一年的观察发现，自2021年元旦起，该水生植物在池塘里面积增加的速度是越来越快的．最初测得该水生植物面积为，二月底测得该水生植物的面积为，三月底测得该水生植物的面积为，该水生植物的面积y（单位：）与时间x（单位：月）的关系有两个函数模型可供选择，一个是同学甲提出的；另一个是同学乙提出的，记2021年元旦最初测量时间x的值为0． （1）根据本学期所学，请你判断哪个同学提出的函数模型更适合？并求出该函数模型的解析式； （2）池塘中该水生植物面积应该在几月份起是元旦开始研究时该水生植物面积的10倍以上？（参考数据：，） 21. 已知函数，其反函数为． （1）定义在的函数，求的最小值； （2）设函数的定义域为D，若有，且满足，我们称函数为“奇点函数”．已知函数为其定义域上的“奇点函数”，求实数m的取值范围． 22. 已知函数． （1）判断在上的单调性，并用定义加以证明； （2）设函数，若，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一上学期第二次阶段性检测数学试题 一、选择题（1-8为单选，9-12题为多选，每小题5分） 1. 设，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件，求出二元一次方程组的解即可作答. 【详解】解方程组得，， 所以 故选：A 2. 已知命题，，则的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】对原命题“改量词，否结论”即可求得结果. 【详解】命题，的否定是：，. 故选：A. 3. 若函数的定义域为，则函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可得出关于的不等式组，由此可解得函数的定义域. 【详解】解：因为函数的定义域为， 对于函数，则，解得， 即函数的定义域为. 故选：C 4. 若函数则（ ） A. B. 2 C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】首先计算，再计算的值. 【详解】，. 故选：D. 5. 在函数 的图象上有一点，此函数与x轴、直线及围成图形如图阴影部分的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 可列出S与t的函数关系式，再根据解析式判定函数图像. 【详解】