安徽省合肥市长丰县造甲中学2022-2023学年下学期七年级数学第一次教学质量检测试卷

2022-2023学年下学期第一次教学质量检测试卷 七年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若一个数的平方根和立方根都是它的本身，则这个数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 2. 的立方根与的平方根之和是(    ) A. B. C. 或 D. 或 3. 若，，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 4. 已知，则下列各式成立的是  (    ) A. B. C. D. 5. 若，则的值是(    ) A. B. C. D. 6. 比较，，的大小，正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 下列计算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 下列各式中，与相乘后，积为有理数的是  (    ) A. B. C. D. 9. 已知，下列结论错误的是(    ) A. 是负数 B. 是的立方根 C. 是无理数 D. 是的算术平方根 10. 实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 化简：___． 12. 的立方根是______． 13. 当______时，的值最小． 14. 已知、、在数轴上的位置如图所示．化简______． 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 16. 本小题分 已知的平方根是，是的立方根，求的算术平方根． 17. 本小题分已知的算术平方根是，的立方根是，试求的值． 18. 本小题分已知某正数的两个不同的平方根是和的立方根为． 求、的值求的平方根． 19. 本小题分已知的平方根为，的算术平方根为  求、的值；求的平方根． 20. 本小题分根据下表回答下列问题： 的平方根是______； ______； ______． 若介于与之间，则满足条件的整数有______个； 观察表格中的数据，请写出一条你发现的结论． 21. 本小题分 小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根他进行了如下步骤： 首先进行了估算：因为，，所以是两位数 其次观察了立方数：，，，，，，，，猜想的个位数字是 接着将往前移动位小数点后约为，因为，，所以的十位数字应为，于是猜想，验证得：的立方根是 最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数反之也成立． 请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：     若，则    已知，且与互为相反数，求，的值． 22. 本小题分课堂上，老师出了一道题：比较与的大小． 小明的解法如下： 解：． 因为，所以，所以， 所以，所以． 我们把这种比较大小的方法称为作差法． 请利用上述方法比较实数与的大小． 23. 本小题分对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，． 仿照以上方法计算：______；______． 若，写出满足题意的的整数值______． 如果我们对连续求根整数，直到结果为为止．例如：对连续求根整数次，这时候结果为． 对连续求根整数，______次之后结果为． 只需进行次连续求根整数运算后结果为的所有正整数中，最大的是______． 答案和解析 1. 【解析】，， 一个数的平方根是它的本身的数是， ，，， 一个数的立方根是它本身的数是或或， 一个数的平方根和立方根都是它本身的数为， 故选：．   2. 【解析】的立方根为，的平方根为， 的立方根与的平方根的和是或． 故选：．   3. 【解析】因为，， 所以，， 所以的值为或．   4. 【解析】在开立方运算中，被开方数的小数点向右或向左移动位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动位．故选A． 5. 【解析】，故选B．   6. 【解析】，， ． 7. 【解析】、，故本选项正确； B、表示的算术平方根，，故本选项错误； C、和不能合并，故本选项错误； D、和不能合并，故本选项错误；故选A． 8.  9. 【解析】， A、一定是负数，原说法正确，故此选项不符合题意； B、是的立方根，原说法错误，故此选项不符合题意； C、是无理数，原说法正确，故此选项不符合题意； D、是的算术平方根，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：．   10. 【解析】由数轴可知，， ，，， 故选：．   11.  【解析】，故答案为．   12.  【解析】故答案为： 13.  【解析】， 当时，的值最小是，故