广东省惠州市惠东县2022-2023学年上学期八年级数学核心素养评测（初评）试卷

2022年惠东县八年级数学核心素养测评（初评）试卷 （全卷共6页。考试时间90分钟，满分120分。） 班级： 姓名： 成绩： 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） 　 A． 7cm B． 3cm C． 9cm D． 5cm 2. 如图2，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是（ ） A. ∠B=∠C B. AD⊥BC C. AD平分∠BAC D. AB=2BD 图2 图3 3．如图3，在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（ ） A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天 4. 现有8根木棒，长度分别是1,2,3,4,5,6,7,8.从中取出三根木棒围成三角形，其中最长边是8，另两边的差大于2，这样的三角形你能找出几种？（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 5. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ ） A． B. C. D. 6.点P(a-1,-b+2)关于x轴对称的点与关于y轴对称的点的坐标相同,则a,b的值分别是( ) A. 1，2 B. -1，-2 C. -2，1 D. -1，2 7．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 8. 平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如左下图），则d可能是（  ） A．1 B．2 C．7 D．8 9．如上中图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边AB上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 10．如右上图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 11. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点出发共有 _____ 条对角线。 12. 如下图，锐角三角形ABC和锐角三角形中，AD, 分别是边BC, 上的高，且AB=,AD=。要使△ABC ≌△，则应补充条件 _____________（填写一个即可）。 13. 如右上图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等。若∠A=54°，则∠BOC=_________。 14. 如图14，BE⊥AC,垂足为D, 且AD=CD, BD=ED 。若∠ABC=60°，则∠E= _________。 15. 如图15，在中，点是边的中点，过点作边的垂线，是上任意一点， 且＝，＝，则的周长最小值为________． 图14 图15 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。 16.（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数是多少？ 17.（8分）如图，在△ABC中，AB=AD=CD，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。