广东省惠州市惠东县2022-2023学年上学期八年级数学核心素养评测（复评）

惠东县2022-2023学年第一学期核心素养测评（复评） 八年级数学试题 (考试时间，90分钟满分；120分） 第一部分选择题 -、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求） 1.下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ A.3cm，4cm，8cmB、8cm，7cm，15cmC.13cm，12cm，2OcmD。5cm，5cm，1lcm 2.下列运算正确的是（ A．a^3·at=a^1__-B．(a^3)^2=a^3C.(-3a^2)^3=-9a^s D.(-a^2)'=-a^6 3.已知在△ABC中，∠A.=∠B一∠C，则△ABC为（ A．锐角三角形。B．钝角三角形C．直角三角形D．以上都有可能 4.如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E．若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度 A.10cm B．6cm C．4cm D．2cm A E∧ B4p―c 5.如图，AE∥FD，AE=PD。要使△BAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ A.AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC 6.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点 与表示数-1的点的距离，|x-2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当 r+1|+|x-2|取得最小值时，x的取值范围是（） A．x≤–1B．x≤-1或x≥2C．–1≤x≤2D.x≥2 7.定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a-2b·若关于x的不等式χ⊗m>3的解集为χ>-1﹐ 则m的值是（﹒） A．-1B．-2ⅳC.1D．2 8.《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至 北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢?”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天 到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇? 设经过x天相遇，根据题意可列方程为（ A.(G+x-1…-B.(7-^x=1C.(9-7)x-1D．(9+7)x=1 9.已知直线l_1∥l_2，将含30^°角的直角三角板按左下图所示摆放．若∠=120^∘，则∠2=（） A．120°B.130°C.140^∘D.150° 第9题D第10题 10.如右上图，把△ABC纸片沿DE折叠，则（ A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2(∠1+∠2) _______ 第二部分非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.） 11.已知三角形的两边长分别是2和5，则第三边长c的取值范围是 12.如图12，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面 积为16cm,则△BEF的面积为 cm。 30 30 D A 1.30 图12 图13 图14 图15 13.如图13，小亮从点A出发，沿直线前进10m后向左转30°，再沿直线前进10m,又向左转30°… 照这样走下去，他第一次回到出发点A,一共走了 14.如图14，AB=AC=4cm,DB=DC,若∠ABC为60°，则BE= .Cn。 15.如图15，在四边形ABCD中，∠BAD130°，∠B=∠D=90°，点BF分别是线段BC,DC上的 动点。当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。 16.(8分)如图，在△ABC中，∠A=50°，0是△ABC内一点，且∠AB0=20°，∠AC0=30°，求∠B0C 的度数。 17.(8分)在△ABC中，AB=BC,中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，求这个三角形 的三边长。 18.(8分)如图，已知：点C在线段AB上，AD∥EB,AC=BE,∠ADC∠BCE,CP平分∠DCE. 求证：CF⊥DE。 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.(9分)如图，∠B=∠C-90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC。品，. (1)求证：AM是∠DAB的平分线： (2)探究：AM与DM的位置关系？请证明你的猜想。 20.9分)如图，在△ABC中，已知AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点，交AC于点M,连接B. (1)若∠ABC=65°，则∠MMM的度数是 度。 (2)若AB=10cm,△BC的周长是18cm。 ①求BC的长度： ②若点P为直线MW上一点，请求出△PBC周长的最小值。 21.(9分)我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问鸡兔各几何？”译文：有若干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有