安徽省滁州市 定远县第三初级中学2022年中考数学模拟试卷（一）

安徽省滁州市定远三中2022年中考数学模拟试卷（一）（解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．在下列有理数中：，负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．2018年第一季度北京市地区生产总值中第三产业增加值约5590亿元，第二季度较上一季度增长7%，则第二季度第三产业增加值用科学记数法表示约为（　　） A．5.59×1010元 B．5.59×1011元 C．5.98×1010元 D．5.98×1011元 3．如图所示的几何体，它的俯视图为（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．a2+2a＝3a3 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（﹣2a3）2＝4a6 D．a2•a3＝a6 5．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝50°，则∠2的大小是（　　） A．40° B．50° C．70° D．80° 6．若（m﹣1）2+＝0，则m﹣n的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 7．如图，转盘的红色扇形圆心角为120°．让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的概率是（　　） A． B． C． D． 8．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＜0，那么x+y的值是（　　） A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 9．如图，已知BD与CE相交于点A，DE∥BC，如果AD＝2，AB＝3，AC＝6，那么AE等于（　　） A． B． C．4 D．9 10．如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于（　　） A．148° B．140° C．135° D．128° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）若b＝++4，则ab的平方根是　 　． 12．（5分）已知关于x的分式方程的根大于零，则k的取值范围是　 　． 13．（5分）如图，在直角坐标系中，长方形OABC的边OA在y轴的负半轴上，边OC在x轴的正半轴上，点B的坐标为（8，﹣4），将长方形沿对角线AC翻折，点B落在点D的位置．那么点D的坐标是　 　． 14．（5分）如图，在直角坐标系中，直线y＝6﹣x与双曲线 （x＞0）的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为　 　，　 　． 三、解答题（本大题共9题，满分90分） 15．（5分）计算： 16．（8分）如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上． （1）将△ABC向右平移五个单位长度，再向上平移一个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕AB边中点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2并判断四边形A1C2BC1的形状． 17．（8分）某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同． （1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元； （2）现投入资金40万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多11件，问乙种配件最多可购买多少件． 18．（9分）猜想与证明： 观察下列各个等式的规律： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：； 第四个等式：； …… 请用上述等式反映出的规律猜想并证明： （1）直接写出第五个等式； （2）问题解决：猜想第n个等式（n≥1，用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的； （3）一个容器装有11水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出L水，第2次倒出的水量是L水的，第3次倒出的水量是L水的，第4次倒出的水量是L水的，……第n次倒出的水量是L水的，…按照这种倒水的方法，求倒n次水倒出的总水量． 19．（10分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB＝2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向． （1）求∠ACB的度数； （2）船C离海岸线l的距离（即CD的长）为多少？（不取近似值） 20．（12分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作⊙O的切线与CD的延长线交于点F，如果DE＝CE，AC＝，D为EF的中点． （1）求证：∠AFC＝∠ACF； （2）求AB的长． 21．（10分）为评估九年级学生在“新冠肺炎”疫情期间“空中课堂”的学习效果，某中学抽取了部分参加调研测试的学生成绩作为样本，并把样本分为优、良、中、差四类，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）