河南省驻马店市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题

驻马店市2022~2023学年度第一学期期终考试 高一数学试 考试时间120分钟 满分150分 本试题卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写（涂）在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号､姓名”与考生本人准考证号､姓名是否一致. 2.第I卷每小题选出答㝝后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答亲标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第II卷用黑色，墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无效. 3.考试结束，监考教师将答题卡收回. 第I卷（选择题共60分） 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知：，：，若是的充分条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 根据如图所示的频率分布直方图，可以估计数据的中位数，众数与平均数，那么这三个数据的60%分位数为（ ） A. 12.5 B. 13 C. 13.5 D. 14 5. 和分别表示一容器中甲､乙两种细菌的个数，且甲、乙两种细菌的个数乘积为定值.为了方便研究，科学家用分别来记录甲、乙两种细菌的信息，其中.以下说法正确的是（ ） A. B. C. 若今天的值比昨天的值增加1，则今天的甲细菌比昨天的甲细菌增加了10个. D. 已知，假设科学家将乙菌的个数控制为5万，则此时 6. 函数的大致图象为（ ） A. B. C D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知正数满足：，则以下结论中 （1） （2） （3）的最小值为9 （4）的最小值为3. 正确结论个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有若干个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 从一批产品中取出三件产品，设三件产品全是正品，三件产品全是次品，三件产品不全是次品，则下列结论不正确的是（ ） A. A与B互斥且对立事件 B. B与C为对立事件 C. A与C存在着包含关系 D. A与C不是互斥事件 10. 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：圆O的圆心在原点，若函数的图像将圆O的周长和面积同时等分成两部分，则这个函数称为圆O的一个“太极函数”，则（ ） A. 对于圆O，其“太极函数”有1个 B. 函数是圆O的一个“太极函数” C. 函数不是圆O的“太极函数” D. 函数是圆O的一个“太极函数” 11. 若，，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的最小值为0，（为自然常数，），则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B 若，则 C. 若，则 D. 若，则 第II卷（非选择题共90分） 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 袋子中有四个小球，分别写有“中､华､民､族”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“华”两个字都取到才停止.用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用代表“中､华､民､族”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数： 由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为____________. 14. 幂函数y=xa，当a取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xa，y=xb的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么ab=______. 15. 已知正数a，b满足，则最小值为______． 16. 已知函数若关于x的方程有4个解，分别为，，，，其中，则______，的取值范围是______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 设全集为，，. （1）若，求； （2）若，是否存在实数使得是的_________，存在求实数的取值范围，不存在请说明理由. 请在_________处从“①充分不必要条件”、“②必要不充分条件”中选择一个再作答. 18. 某学校对高一某