精品解析：福建省龙岩市新罗区龙津中学2021-2022学年七年级数学下学期第一次月考测试题

福建省龙岩市新罗区龙津中学2021-2022学年七年级数学下册第一次月考测试题 一、选择题：共30分 1. 下列所示的四个图形中，和是对顶角的图形有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 给出下列各数：，，，，，，，，其中无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中位于第三象限的点是（ ） A. （3，-2） B. （-3，2） C. （3，2） D. （-3，-2） 5. 估计的值在( ) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C 4和5之间 D. 5和6之间 6. 下列命题中，为假命题的是（ ） A. 若两个角是邻补角，则它们互补 B. 互余的两个角的和是 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 垂直于同一直线的两直线平行 7. 是直线上三点，是直线外一点．若、、．由此可知，点到直线的距离是（　　） A. B. 不小于 C. 不大于 D. 在与之间 8. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，以为圆心的圆交数轴于，两点，若，两点表示的数分别为，，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 10. 若，，，…，，其中n为正整数，则的值是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题：共18分 11. 16的平方根是________；的算术平方根是________． 12. 剧院里1排5号可以用表示，则表示________． 13. 点在轴上，则的值为________． 14. 若，则________． 15. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=60°，则∠2=______度. 16. 如图，直线 ∥，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°. 三、解答题：共72分 17 计算题 （1）； （2）． 18 解方程 （1）； （2）． 19 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答． （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由 20. （1）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的值． （2）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根． 21. 如图，，．求证：． 证明：∵（已知）， ∴______（______） ∵（已知） ∴____________（______） ∴____________（______） ∴______（______） ∵（______） ∴（______） 即． 22. 如图1，直线与直线、分别交于点E、F，与互补． （1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； （2）如图2，与的角平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请直接写出其值． 23. 如图，直线相交于点平分垂足为点 （1）当时，求的度数； （2）平分吗？为什么？ 24. 如图，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．求证：EF∥AD． 25. 对任意两实数、，定义运算“*”如下：． 根据这个规则，求方程的解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省龙岩市新罗区龙津中学2021-2022学年七年级数学下册第一次月考测试题 一、选择题：共30分 1. 下列所示的四个图形中，和是对顶角的图形有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据对顶角的定义，即可判断出结果． 【详解】解：对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角．满足条件的只有第三个图形． 故选：B 【点睛】本题考查了对顶角的定义，解本题的关键在是否能熟练识别对顶角．对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角． 2. 给出下列各数：，，，，，，，，其中无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：是分数，属于有理数；，是有限小数，属于有理数． ，，整数，属于有理数； 无理数有：，，