20.1.1 平均数的意义课件2022-2023学年华东师大版 八年级数学下册

20.1.1 平均数的意义 八下 数学 学习目标 1. 掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数. 2.能用平均数解决实际生活中的问题. 重点 重点 新课引入 移多补少 如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，如果想使每个杯子的小球数量相同，你有几种方法？ 7 6 5 4 3 2 1 A B C D 平均数 先和后分 平均水平 7 6 5 4 3 2 1 A B C D 求小球总数量 4个杯子平均分配 每个个杯子小球数量 7+4+3+6=20(个) 20÷4=5(个) 5(个) 新知学习 1.下表给出了某户居民 2010 年全年的水费缴纳情况(每两个月计费一次)，请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？ 某户居民 2010 年缴纳水费统计表 月份 2 4 6 8 10 12 水费(元) 50. 60 34. 60 41. 40 46. 00 39. 20 27. 60 平均每月水费= 2.某地2017年7月中旬一周的每日最高气温如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ °C 38 36 38 36 38 36 37 你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 平均最高气温= 2.一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，…，xn，我们把 表示这组数据的平均数，用“ ” 表示 ，即 归纳 1.日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 例1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，如图2反映的是植树量与人数之间的关系. 图1 图1 图2 请根据图中信息计算： (1) 总共有多少人参加了本次活动? (2) 总共植树多少棵? (3) 平均每人植树多少棵? 解：参加本次活动的总人数是 1 + 8 + 1 +10 +8 + 3 + 1 = 32(人) 总共植树 3 × 8 + 4 × 1 + 5 × 10 + 6 × 8 + 7 ×3 + 8 × 1 =155(棵) 平均每人植树= 思考 你发现了植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系吗? 你能解释“平均每人植树 4. 8 棵”的含义吗? 植树总量=植树量的平均数×人数 平均每人植树 4. 8 棵意味着，有的人植树多于4.8棵，有的人植树少于4.8棵，多的人把多出4.8棵的部分给了少的人，最后每个人植树相同的棵数就是4.8棵. 例2 丁丁所在的八年级(1) 班共有学生 40 人.如图 是该校八年级各班学生人数分布情况 (1) 班 (2) 班 (3) 班 (4) 班 (5) 班 某校八年级各班学生人数分布图 利用扇形的大小来表示部分占总体的百分比大小的统计图叫做扇形统计图. 人数比例 （1)班 （2)班 （3)班 （4)班 （5)班 0.2 0.23 0.2 0.18 0.19 (1) 请计算该校八年级每班平均学生人数； 解：该校八年级学生总数为 40 ÷ 20% =200(人) 每班平均学生人数为 200 ÷ 5 = 40(人) (2) 请计算各班学生人数，并绘制条形统计图 八年级(2) 班： 200 × 23% = 46(人)； 八年级(3) 班： 200 × 20% = 40(人)； 八年级(4) 班： 200 × 18% = 36(人)； 八年级(5) 班： 200 × 19% = 38(人) 某校八年级各班学生人数分布图 在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数 40 的水平线. 想 一想，水平线上方超出部分与下方不足部分在数量上有什么关系? 代表人数40的水平线上方超出部分与下方不足部分在数量上恰好相等. 人数 (1)班 (2)班 (3)班 (4)班 (5)班 40 46 40 36 38 针对训练 1.甲、乙两所学校号召学生向希望小学捐赠图书. 已知甲校 800 名学生平均每人捐书 4. 5 本；乙校学生比甲校少 80 人. 如果要达到相同的捐书总量，那么乙校学生平均每人要捐书多少本? 解：甲校学生共捐书=800×4.5=3600(本) 乙校学生数量=800－80=720(人) 乙校学生平均捐书= 2.某同学这学期前四次数学测验的成绩依次为93、82、76 和88，马上要进行第五次数学测验了，她希望五次成绩的平均数能够达到或超过 85 分，那么，这次测验她至少要考多少分? 解：若要5次成绩的平均数达到85分，则总分应达到：85×5=425(分) 已经考取的成绩为：93、82、76 和88 则最后一次至少达到分数为：425－93－82－76 －88=86(分) 课堂小结 正方形 平均数表示一组数