20.2.1 中位数与众数　课件　2022—2023学年华东师大版八年级数学下册

20.2.1 中位数与众数 八下数学 学习目标 1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数， 重点 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题 难点 新课引入 日常生活中，我们面对一组数据， 常常需要寻找一个表达这组数据总体面 貌的代表： (1)同学问小明：“你知道你妈妈的鞋号是多少码？” 小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是： 23,23,23,23.5,23,24,23,23,24.他的 回答应该是 23 (2)同学问小红：“你每个月有多少零花钱？”小红查了自己的记账本，发现去 年每月得到的零花钱（单位：元）分别是：500,100,100,100,100,150， 100,200,100,100,100,100.她的回答可以是 100 (3)老师要评定每位学生的中文打字速度李兵的三次中文打字速度检测结 果（单位：字/分钟分别是38,31,36，他的中文打字速度可评定为 36 (4)一家小店有5名从业者，他们的月收入（单位元）分别：8000,3200,2100， 2000,2000,该店员工的月收入可以认为是2100： 探究以上几组数的选择有什么特点 (1)23,23,23,23.5,23,24,23,23,24 23 出现次数最 (2)500,100,100,100,100,150,100,200,100,100,100,100 100 多：众数 3)38,31,36 36 按大小顺序排列在最 (4)8000,3200,2100,2000,2000 2100 中间：中位数 除了平均数之外，我们还用中位数和众数来刻画数据的集中趋势 凹新知学习〕 问题1根据中央电视台2011年10月20日19时30分预报我国大陆各直辖市和省会 城市21日的最高气温(℃)如表所示。我们很容易得到这些城市21日最高气温的平均数为 21.7℃。你还能从其他角度找到这组数据的代表吗? (1)如何用中位数来做这组数据的代表？ ①将整组数据按升序排列： 91617171818192020202020212121212222222323232425262627293030 ②找到整组数据居于最中间的数： 用依次去掉两端逐步接近正中心的方法 21 21C位于整组31个数据从小到大排序的第16位，即为31/2=15.5向上取整 的位数上 思考 如果去掉一个数据，使整组数据个数为偶数个时，如何找到中位数？ 如果用依次去掉两端逐步接近正中心的方法，发现中间没有数了，此 时没有中位数吗？或者可以取21C或22°℃吗？ 当整组数据个数为偶数个时，为了公平起见，我们会取最中间两个数 的平均数作为中位数 (2)如何用众数来做这组数据的代表？ 9161717181819202020202021212121222222222323232425262627293030 ①找到悔个数据出现的频数： 气温 16 17 18 19 20 2122 2324 25 26 27 29 30 频数 2 2 5 4 4 3 2 ②找到频数最大的数据20°℃，即为这组数据的众数 思考 若有两个气温值（如20C和22°C)的频数并列最多，那么怎样确定众数 呢？ 与中位数不同，此时我们不是取20C和22C这两个数的平均数作为众数， 而是说这两个气温值都是众数 若每气温值都只出现一次，那么怎样确定众数呢？ 此时没有众数.