第6章 实数 复习题6（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

求下列各数的算术平方根及平方根： (1) 64； (2) 0.25； (3) ； 1. 解：(1) 64的算术平方根为8，平方根为±8； (2) 0.25的算术平方根为0.5，平方根为±0.5； (3) 的算术平方根为 ，平方根为 ； 复习巩固 (4) 56； (5) ； (6) 104； (4) 56的算术平方根为125，平方根为±125； (5) 的算术平方根为 ，平方根为 ； (6) 104的算术平方根为100，平方根为±100； 复习巩固 求下列各数的立方根： (1) ； (2) －0.008； (3) ； (4) 36. 2. 解：(1) ；(2) －0.2；(3) ；(4)9. 复习巩固 求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 3. 解：(1) ； (2)－1； (3)0.4； (4)0.3. 复习巩固 下列各数分别界于哪两个相邻的整数之间？ (1) ； (2) ； (3) . 4. 解：(1) 所以界于5和6之间； (2) 所以界于6和7之间； (3) 所以界于4和5之间. 复习巩固 解：(1) －9.711；(2)0.755； (3)235.000；(4)324.000. 用计算器计算下列各式的值(精确到0.001)： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 5. 复习巩固 解：0，1，4，9的平方根是有理数；2，3，5，6，7，8，10的平方根是无理数；0，1，8的立方根是有理数；2，3，4，5，6，7，9，10的立方根是无理数. 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根及立方根中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 6. 复习巩固 比较下列各组数的大小； 7. 解： 复习巩固 计算下列各式的值： 8. 解： 复习巩固 已知(x－1)2=4，求x的值； 9. 解：∵(x－1)2=4，∴x－1=±2， ∴x=3，或x=－1. 综合运用 已知| x |＜2π，x是整数，求x的值，并在数轴上表示求得的数. 10. 解：因为| x |＜2π，所以由绝对值的意义，得 －2π＜x ＜2π. 又因为x是整数，所以x的值有－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6.在数轴上表示如下： 综合运用 天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s(单位：km)可用公式s2=16.88h来估计，其中h(单位：m)是眼睛离海平面的高度. 如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.5 m时，能看到多远(精确到0.01 km)？如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是35 m时，能看到多远(精确到0.01 km)？ 11. 综合运用 解：把h=1.5 m代入公式，得s2=16.88×1.5=25.32，所以s≈5.03. 即当眼睛离海平面的高度是1.5 m时，约能看到5.03 km远.把h=35 m代入公式，得s2=16.88×35=590.8，所以s≈24.31. 即当眼睛离海平面的高度是35 m时，约能看到24.31 km远. 综合运用 一个圆与一个正方形的面积都是2π cm2，它们中哪一个的周长比较大？你能从中得到什么启示？ 12. 解：设圆的半径是R cm，则有πR2=2π，解得R= 因此，圆的周长C=2πR≈2×3.14×1.414≈8.88 (cm). 设正方形的边长是x cm，则有x2=2π，解得x= 因此，正方形的周长为4x≈4×2.51=10.04 (cm). 综上可知，正方形的周长较大. 启示：当圆和正方形的面积相等时，正方形的周长较大. 综合运用 要生产一种容积为500 L的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米(结果保留小数点后两位)？(球的体积公式是 其中R是球的半径.) 13. 解：当V=500 L时，有