复习题3（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（湘教版）

1.把下列多项式因式分解： （1）x²-xy+x； （2）m²n-mn²+mn； 解：（1）原式=x（x-y+1）. （2）原式=mn（m-n+1）. A 组 1.把下列多项式因式分解： （3）9x³y³-21x³y²+12x²y²； （4）x²（x-y）+y²（x-y）． 解：（3）原式=3x²y²（3xy-7x+4）. （4）原式=（x-y）（x²+y²）. A 组 2.把下列多项式因式分解： （1）x²-9； （2）49m²-81n²； 解：（1）原式=（x+3）（x-3）. （2）原式=（7m+9n）（7m-9n）. A 组 2.把下列多项式因式分解： （3） （4） 解：（3）原式= （4）原式= A 组 解：（1）原式=（2x+5）². （2）原式=（x²+3）². （3）原式=（x+3）²（x-3）². 3.把下列多项式因式分解： （1）4x²+20x+25； （2） （3） A 组 解：（4）原式=（x-y+w）². （5）原式=（2a²+3b²）². 3.把下列多项式因式分解： （4）（x-y）²+2（x-y）w+w²； （5） A 组 解：（1）原式=-6（x-1）². （2）原式=-（3x-4y）². 4.把下列多项式因式分解： （1）-6x²+12x-6； （2）-9x²+24xy-16y²； A 组 解：（3）原式=（a-b）（a+b）². （4）原式=4y（x+1）. 4.把下列多项式因式分解： （3）a²（a-b）+2ab（a-b）+b²（a-b）； （4）（x+y+1）²-（x-y+1）²； A 组 解：（5）原式=（x²+4）（x+2）（x-2）. （6）原式=（x²+4y²）（x+2y）（x-2y）. 4.把下列多项式因式分解： （5） （6） A 组 解：（1）原式=0.11×（17+37+46） =0.11×100=11. （2）原式=（256+156）（256-156） =412×100=41200． 5.计算： （1）17×0.11+37×0.11+46×0.11； （2）256²-156²． A 组 6.把下列多项式因式分解： （1）y²-（x²-10x+25）； （2）（a²-9b²）+（a-3b）； 解：（1）原式=（y+x-5）（y-x+5）. （2）原式=（a-3b）（a+3b+1）. B 组 6.把下列多项式因式分解： （3）（x³-x²）+（x-1）； （4）ax-bx-ay+by． 解：（3）原式=（x²+1）（x-1）. （4）原式=（a-b）（x-y）. B 组 7.把下列多项式因式分解： （1）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）； （2）x³z-4x²yz+4xy²z． 解：（1）原式=2x（a-b）． （2）原式=xz（x-2y）²． B 组 8.一种混凝土排水管，其形状为空心的圆柱体，它的内径d=68cm，外径D=88cm，长h=200cm．浇制一节这样的排水管需要多少立方米的混凝土（结果保留π）？怎样计算较简便？ B 组 解：π h= π（D+d）（D-d）h = π×（88+68）（88-68）×200 =156000π（cm³），156000π cm³=0.156π m³． 答：浇制一节这样的排水管需要0.156π m³的混凝土． B 组 9.先化简，再求值：（a+b）²+2（a+b）（a-b）+（a-b）²，其中a= ，b=1． 解：原式=a²+2ab+b²+2（a²-b²）+（a²-2ab+b²）=a²+2ab+b²+2a²-2b²+a²-2ab+b²=4a²． 当a= ，b=1时，原式=1． B 组 10.已知2x-1=3，求代数式（x-3）²-2（x-3）+1的值． 解：∵2x-1=3， ∴x=2． ∴（x-3）²-2（x-3）+1=1+2+1=4． B 组 11.把下列多项式因式分解： （1）x²-4y²+x+2y；（2）（x+y）²-4（x+y-1）； （3） （n是大于1的正整数）. 解：（1）原式=（x+2y）（x-2y+1）． （2）原式=（x+y-2）²． （3）原式=. C 组 12.你能把多项式x²+5x+6因式分解吗？ （1）上式能利用完全平方公式进行因式分解吗？ 解：不能利用完全平方公式进行因式分解． C 组 12.你能把多项式x²+5x+6因式分解吗？ （2）常数项6是哪两个因数的乘积？一次项系数5是否等于6的某两个因数的和？ 解：常数项6=2×3，一次项系数5=2+3． 答：常数项6是2和3乘积，一次项系数5正好等于6的两个因数2与3的和． C