江苏省盐城中学2022-2023学年高一下学期数学周末练习（2023.03.05）

高一年级数学周末练习 第 1页，共 4页 高一年级数学周末练习（2023.03.05） 命题人：李荣 孙德军 审题人：瞿涛 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，计 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项. 1． sin 22 cos38 sin 68 sin 38     （ ） A. 1 2  B. 12 C. 3 2  D. 3 2 2．已知向量 a b  ， 满足 | | | | | 2 | 2a b a b       ，则   a b （ ） A． 1 B．0 C．1 D．2 3．“ π 2    ”是“函数  sin 2y x   在 π0, 2x      上单调递增”的（ ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．在 ABC 中，点D在BC上，且满足 1 4 BD BC   ，点E为AD上任意一点，若实数 ,x y满足 BE xBA yBC     ， 则 1 2 x y  的最小值为（ ） A． 2 2 B． 4 3 C． 4 2 3 D．9 4 2 5．设直线 3 3 y  与函数 siny x 、 cosy x 、 tany x 的图象在 0, 2       内交点的横坐标依次是 1x 、 2x 、 3x ，则  1 2 3cos x x x  （ ） A. 1 2  B. 1 2 C. 3 2  D. 3 2 6．17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题：在三角形所在平面内， 求一点，使它到三角形每个顶点的距离之和最小．现已证明：在 ABC 中，若三个内角均小于120，则当 点 P满足 120APB APC BPC     时，点 P到三角形三个顶点的距离之和最小，点 P被人们称为费 马点．根据以上知识，已知 a  为平面内任意一个向量，b  和 c  是平面内两个互相垂直的向量，且 2, 3b c    ，则 a b a b a c           的最小值是（ ） A．3 2 3 B．3 2 3 C． 2 3 2 D． 2 3 2 7．在平行四边形 ABCD中， 1 3 AE AD   ， 1 3 CF CD   ，则 BA   （ ） A． 6 9 5 5 AF CE   B． 2 3 5 5 AF CE   C． 6 9 5 5 AF CE   D． 2 3 5 5 AF CE   8．如图， B、D是以 AC为直径的圆上的两点，其中 1AB t  ， 2AD t  ，则 AC BD    （ ） A．1 B．2 C． t D． 2t 二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，计 20 分.每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.请在答题纸的指定位 高一年级数学周末练习 第 2页，共 4页 置填涂答案选项. 9．一艘船在静水中的航行速度为 5km/h，河水的流速为 3km/h，则船的实际航行的速度可能为（ ） A．1km/h B．5km/h C．8km/h D．10km/h 10．已知函数    sin cos Rf x x x    的图象关于直线 π 6 x   对称，则（ ） A． 3   B．函数  f x 的最大值为 2 C．  f x 在区间  0, π 上单调递增 D．将函数 2siny x 的图象向左平移 π 3 个单位可得到函数  f x 的图象 11．设 a  ，b  是互相垂直的单位向量， 2AB a b     ，  1AC a b      ，下列选项正确的是（ ） A．若点 C在线段 AB上，则 2  B．若 AB AC ，则 2 3   C．当 1  时，与 AB  共线的单位向量是 5 2 5 5 5 a b   D．当 1   时， a  在 AC  上的投影向量为 1 2 5 5 a b   12．已知 2OM   ， 2ON   ，且OM  ，ON  的夹角为 π 3 ，点 P在以 O为圆心的圆弧MN上运动，若 O