2022年中考数学一轮复习 第四章 三角形 第5节 解直角三角形强化练习卷

解直角三角形强化练习卷 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.(4分)在Rt△4BC中，∠C=90°，AB=5,AC=3,则下列等式正确的是() A.sin4=3 B.cos4=3 C.tand=3 D.Cos4= 5 2.（4分》锐角a满足sina>巨，且tana<√5，则a的取值范围为() 2 A.30°<a<45°B.45°<a<60 C.60°<a<90° D.30°<a<60 3.(4分)已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sn4=三，则cosB的值为(） A.⑦ D. 4 B号 c 4 4.4分)在Rt△4BC中，∠C=90°，若∠A=30°，则sin4的值是() A吉 B.② c.3 D.1 2 5.(4分)在如图所示的网格中，小正方形网格的边长为1，△ABC的三个顶点均在格点上.则cosB 的值为() B.V② c.3 2 D司 6.(4分)公元3世纪，刘徽发现可以用圆内接正多边形的周长近似地表示圆的周长，如图所示， 他首先在圆内画一个内接正六边形，再不断地增加正多边形的边数：当边数越多时，正多边形的 周长就越接近于圆的周长.刘徽在《九章算术》中写道：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以 至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”我们称这种方法为刘徽割圆术，它开启了研究圆周率 的新纪元.小牧通过圆内接正n边形，使用刘微割圆术，得到π的近似值为() 0 A.n·sn360° 2n B.2·sin360° C.2m:sn360° 2n D.n*sin360° n 7,(4分)如图，推动个小球沿倾斜角为a的斜坡向上行驶，若sna=5 小球移动的水平距离AC 3 =12米，那么小球上升的高度BC是（) A.5米 B.6米 C.6.5米 D.7米 8.(4分)已知∠a为锐角，且tana=1,则sina的值为() A.45 g立 c.② D. 2 2 9.(4分)如图，某校教学楼在校门（图中点O处）正东方向的点B处，学生食堂在距离校门北偏 东60°方向，且在教学楼的正北方向（图中点A处)，经测得校门与学生食堂相距200米，那么 学校校门与教学楼的距离OB是() 北 0 B 东 A.100米 B.100W3米 c29* D.200W3米 10.(4分)北碚区政府计划在缙云山半山腰建立一个基站AB,其设计图如图所示，BF,ED与地面 平行，CD的坡度为=1：0.75，EF的坡角为45°，小王想利用所学知识测量基站顶部A到地面 的距离，若BF=ED,CD=15米，EF=3N2米，小王在山脚C点处测得基站底部B的仰角为37， 在F点处测得基站顶部A的仰角为60°，则基站顶部A到地面的距离为()（精确到0.1米， 参考数据：√3≈1.73，sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) B 分 D 地面 A.21.5米 B.21.9米 C.22.0米 D.23.9米 二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11.(5分)计算：2cos230°+tan45°= 12.(5分)在直角三角形ABC中，角C为直角，锐角4A的余弦函数定义为，写出sn70°、 cos40°、cos50°的大小关系。 13.(5分)一个斜坡的坡度是1：3，高是4m,则他从坡底到坡顶部所走的路程是m. 14.(5分)如图，四边形OABC中，OA在x轴的正半轴上，∠C=∠OAB=90°，AB=3,BC=5, cos∠AOC=是，月 则点C的坐标是一 三.解答题（共6小题，满分60分） 15.(8分)计算：2tan45° sin30°2sin260° 1 16.(8分)如图，在△4BC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=3V2,求：AB、AC 17.(10分)如图，某风景区内有一古塔AB,在塔的一侧有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30 。时，塔在建筑物的墙上留下了高为4米的影子CD:而当光线与地面的夹是45°时，塔尖A在 地面上的影子E与建筑物的距离EC为10米(B,E,C在一条直线上)，求塔AB的高度（结果 保留到0.1米)，（√2≈1.41，√3≈1.73） ▣ 309 45 B 18.(10分)图1是放置在水平面上的可折叠式护眼灯，其中底座的高AB=2cm,连杆BC=40cm, 灯罩CD=34cm. (1)转动BC、CD,使得∠BCD成平角，且∠ABC=150°，如图2，则灯罩端点D离桌面1的高 度DH是_cm. (2)将图2中的灯罩CD再绕点C顺时针旋转，使∠BCD=150,如图3，求此时灯罩端点D 离桌面1的高度D1. D D C C 8 B B A A H A 图1 图2 图3 19.(12分)嘉琪在某次作业中得到如下结果： si1n27°+sin283°≈0.122+0.992=0.9945，sin222