2023年上海市长宁区中考一模数学试题

享学利网空组卷四 2022学年九年级数学阶段性质量调研试卷 一、选择题 1.已知线段a、b、C、d是成比例线段，如果a=1,b=2,c=3,那么d的值是() A.8 B.6 C.4 D.1 2.下列各组图形中一定是相似形的是( A.两个等腰梯形 B.两个矩形 C.两个直角三角形 D.两个等边三角形 3.将抛物线y=-x2+4向右平移1个单位，那么所得新抛物线表达式为() Ay=-x-1+4 B.y=-(x+1+4 C.y=-x2+5 D.y=-x2+3 4.在△ABC中，∠C=90°，已知AC=3,AB=5,那么∠A的余弦值为() 43 D 4 5 5 5已知P是线段AB的黄金分制点，且4P>BP,那么AP-BP 的值为() BP A35 B3+V5 c5-1 D5+1 2 2 2 2 6.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+b+c的图象时，列出了下面的表格： -2 =1 2 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是() A-1 B.-3 C.0 D.-4 二、填空题 7已知那么的为 a+b 8#:+26- 9.两个相似三角形面积比为1：9，则它们的周长比为。 10.如果向量a与单位向量C的方向相反，且日=5，那么用向量e表示向量a为一 11.小杰沿若坡度i=1:2.4的斜坡向上行走了130米，那么他距离地面的垂直高度升高了米. 第1页/共8页 享学利网 组卷 12.己知抛物线y=(1+m)x2在y轴左侧的部分是上升的，那么m的取值范围是 13.已知抛物线y=ax2-2ax+2(a>0经过点(-1，)，（2，y2),试比较片和的大小：片。 (填“>”，“<”或“=”) 14.如图AD∥BE∥CF,已知AB=5,DE=6,AC=15,那么EF的长等于· D B E c 15图，在AiBC中，∠BAC=90P,点G为AMBC的重心，若4C=6,am乙ABG=号那么4G的 长等于 B 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，正方形EFGH的边FG在△ABC的边AB上，顶点E、H分别在边 AC、BC上，如果其面积为24，那么AF·BG的值为· GB 17.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，∠ABE的平分线交AD边于点F,连接EF,如果正方形 ABCD的面积为12，且CE=2,那么cot(∠BEF-∠DFE)的值为一 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，A1,0,B(0,2),点C为图示中正方形网格交点之一（点O除外）， 如果以A、B、C为顶点的三角形与△OAB相似，那么点C的坐标是 第2页/共8页 享学利 ww.zxxk.co 1组在 三、解答题 19.计算：√cos230°-sin30°+ sin60° 2+tan60° 20.如图，已知D是△ABC边AC上一点，且AD:DC=2:3,设BA=a,BC=b. (1)试用a、b表示BD: (2)直接在图中作出向量BD分别在a、b方向上的分向量.（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出 所作图中表示结论的分向量) 21.己知y关于x的函数y=(t+2x-2-2x-3是二次函数. (1)求1值并写出函数解析式： (2)用配方法把该二次函数解析式化为y=x+m)子+k的形式，并写出该二次函数图像的开口方向、 顶点坐标和对称轴， 22.茱校开展数学周系列活动，举办了“测量”为主题的实践活动.小杰所在小组准备借助无人机来测量小 区内的一座大楼高度.如图所示，无人机从地面点A处沿着与地面垂直的方向上升，至点B处时，测得大 楼底部C的俯角为30°，测得大楼顶部D的仰角为45°，无人机保持航向不变继续上升50米到达点E处， 此时测得大楼顶部D的俯角为45°，已知A,C两点在同一水平线上，根据以上信息，请帮小杰小组计算大 楼的高度.（结果保留根号） 第3页/共8页 学科回应组在网 23.已知：如图，在ABC中，点D在边BC上，且AD=AB，边BC垂直平分线EF交边AC于点E ，BE交AD于点G。 B^′DF→C (1)求证：△BDG∞△CBA； （2）如果△ADC的面积为180，且AB=18，DG=6，求△ABG的面积 24.已知：在ΔABC中，AB=AC=10，BC=16，点P、D分别在射线CB、射线AC上，且满足 ∠APD=∠ABC． B-P（_B― （1）当点P在线段BC上时，如图1. ①如果CD=4.8，求BP的长： ②设B、P两点的距离为x，AP=y，求y关于X的函数关系式，并写出定义域． （2）当BP=1时，求△CPD的面积。（直接写出结论，不必给出求解过程） 25.已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于点A(1，0)和B(4，0)，与轴交于点C，O为坐标原点， 且OB=OC． 第4页/共8页 学利网空组卷四 E B A 图1 图2 (1)求抛物线的解析式：