北师大七年级下册第四章第二节图形的全等 （课件4份+教学设计4份+习题精选4份+媒体素材若干份，无答案）

《3.2 图形的全等》习题 1．如图，在ΔABC中，AB=AC，高BD，CE交与点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（　 ） A.7对　　 B.6对　　 C.5对　　 D.4对 2．如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB与点E，若ΔDEB的周长为10cm，则斜边AB的长为（　 ） A.8cm　　 B.10cm　　 C.12cm　　 D.20cm 3．如图，ΔABC与ΔBDE均为等边三角形，AB<BD.若ΔABC不动，将ΔBDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（　 ） A.AE=CD　　 B.AE>CD　　 C.AE<CD　　 D.无法确定 4．已知∠P=80°，过不在∠P上一点Q作QM，QN分别垂直与∠P的两边，垂足为M，N则∠Q的度数等于（　 ） A.10°　　 B.80°　　 C.100°　　 D.80°或100° 5．已知如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE为BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，在直线CD上截取CD=AE. 求证： （1）BD⊥BC； （2）若AC=12cm，求BD的长. 6．探究题：“有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”这一命题是否成立？若成立，请证之；若不成立，请试举一反例，并将命题作适当改正，使之成为一真命题. $$ 《3.2 图形的全等》习题 1、已知：AB=DE，AF=CD，∠A=∠D，EF=BC，试说明：BF∥CE. 2、如图，AD平分∠BAC，∠BAC＋∠ACD＝180°，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1＝∠2，试说明AB＝AC. 3、正方形网格中，小格的顶点叫做格点.小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形.小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC.请你按照同样的要求，在右边的三个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使四个网格中的直角三角形互不全等. 4、已知：正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A， 点G、E分别在线段AD、AB上. （1）如图1， 连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明； （2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由. 5、如图：AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于F， （1）试说明F是AD中点；（2）求∠AEF的度数. 6、如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． 解答下列问题： （1）如果AB=AC，∠BAC=90º． ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ． ②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法） A F E B C D A C D B E F 1 2 A C D B F E 图甲 图乙 图丙 $$ 《3.2 图形的全等》习题 1.如图，BC平分∠ABD，AB=DB，P为BC上一点，要证∠CAP=∠CDP，应先证_______≌_______；得__________=____________，___________=___________；继而有△PAC≌__________，理由是___________. 2.如图，△ABD≌△ACE，AE=3cm，AC=5cm，则CD=___________cm. 3.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、__________或__________与另一个三角形完全重合. 4．如图，在△ABC和△DEF，若AB=DE，BE=CF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件（只要写出一个就可以）是_________. 5.已知：如图，AB//CD，点O为AC的中点，则图中相等的线段（除OA=OC外）有___________. 6.已知：如图AB//CD，AD//BC，点E，F分别为BD上两点，要使△BCF≌△DAE，还需添加一个条件（只