新疆乌鲁木齐市第四十中学2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题

乌鲁木齐市第四十中学2022-2023学年 高三下学期三月月考理科数学试题 总分150分考试时间120分钟 一、单选题（共12小题每题5分共60分） 1.已知集合P={xx-3≤2，x∈R,Q={3,5,6},则P∩Q=() A.{3 B.{3,5 C.{3,5,6 D.{1,2,3.4,5,6 2.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克） 数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中 净重大于或等于98克并且小于104克的产品个数是() 频率 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 9698100102104106克 A.45 B.60 C.75 D.90 3.已知z3+41)=i2,则z的虚部为（) 3 C.3 5 D去 4.已知log。3=m,则a"的值为() A.3 B.6 C.9 D. 5.已知双曲线C: :号-上=1a>0,F,E是C的左右焦点，P是双曲线C右支上任意一 8 点，P 的最小值为8，则双曲线C的离心率为 PF, A.5 B.3 C.2 D.2 6.已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4 且垂直于底面，若该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能是() 7.已知直线m,n平而a,B,mCa,nca,则“m/B且nlB”是“aB的() 条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不 必要 8.已知⊙0，⊙02，…，⊙0。…的方程分别为x2+y2=1,x2+y2=2,…,x2+y2=n,…,⊙0n的 面积为S,从⊙0，上一点M引⊙O的切线，切线长为，有以下命题：①为定值： ②、√S1-√S,为定值：③过⊙O上一点向⊙0引的两条切线相互垂直；④存在⊙0， ⊙0。，使过⊙O.上一点N向⊙0.引的两条切线的夹角为30°其中正确命题的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知sm+0=3sn(经-0则an0+的值为 A.2 B.-2 C. D月 10.有8位学生春游，其中小学生3名、初中生3名、高中生2名现将他们排成一列， 要求3名小学生相邻、3名初中生相邻，2名高中生不相邻，则不同的排法种数有() A.288种 B.144种 C.216种 D.432种 11.“蹴鞠”（如图)，又名“蹴球”，是古人以脚蹴、器、踢球的活动.已知某蹴鞠的表 面上有四个点S、小、B、C，满足S-ABC为正三棱锥，M是SC的中点，且AM⊥SB， 侧棱SA=2，则该蹴鞠的表面积为（） A.6x B.12xc.2xD。36π 12.已知函数g(x)，h|x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且 g(x)+h(x)=e'+x，若函数f(x)=e+λg(x-1)-2λ^2有唯一零点，则正实数λ的值 为(） 8}c.+-__D.2 二、填空题（共16分) 13.曲线y=\sqrt{·}e在点(1e)处的切线方程为 14.已知41，-2，1)，B(423)，则B| 15.设P为曲线C：x=\sqrt{4}-4y^x上一点，A(-\sqrt{5}，0)·B(\sqrt{5}，0)，|PB|=1，则ΔPAB的内 切圆的半径为__—， 16.在aA4BC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，满足a“。ab^21，则角 A的范围是____． 三、解答题（共74分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答） 17.人工智能是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用 系统的一门新的技术科学人工智能研究的一个主要目标是使机器能够胜任一些通常需 要人类智能才能完成的复杂工作为了了解居民对人工智能的了解程度，某社区居委会 随机抽取200名（男、女各100名）社区居民进行测试，并将测试成绩（满分100分） 整理成下表： [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 得分 男性人数 5 10 20 30 20 12 3 女性人数 5 10 15 35 20 13 2 (1)估计这200名社区居民的测试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点 值为代表)： (2)将抽取的200名社区居民对人工智能的了解程度分为“比较了解”（测试成绩不低 于60分)和不太了解”（测试成绩低于60分）两类，完成下面2×2列联表，并判断是 否有90%的把握认为社区居民对人工智能的了解程度与性别有关？ 不太了解 比较了解 男性 女性 附：K2= n(ad-be) n=a+b+c+d. (a+bc+dya+cb+d) P(K' 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ko 2.072 2.706